Annales des Mines (1854, série 5, volume 5)
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EFFET UTILE ET CONSTRUCTION
DU VENTILATEUR A FORCE CENTRIFUGE.
Le travail utile représenté par la demi-force vive de l'air à la sortie du tuyau sera
/r sin. «do, en désignant par O l'angle que forme, avec la
r4 nz'
(i) g
verticale, le rayon mené à son ouverture, on a Q
lr sin ad0 . W = lr sin a(?
am. ITTrr2 =
Le mouvement relatif de l'air dans le ventilateur, peut
être considéré comme ayant lieu dans les tuyaux élémentaires, déterminés par des surfaces de même forme que les ailes, et infiniment rapprochées les unes des autres. Soient W et W' les vitesses relatives d'entrée
2M . V rr
' la perte de force vive, relative à l'unité de temps, est sin a(?+
donc
[r.
et de sortie de l'air dans chacun de ces tuyaux, que nous supposerons les mêmes pour tous les points des arcs d'entrée â de sortie. 5. Perte de force vive à l'entrée dans le ventilateur.
L'air, en pénétrant du tuyau central dans chaque tube élémentaire de l'appareil, passe plus ou moins brusquement de la vitesse horizontale V à une autre de grandeur et de direction différentes ; ce changement brusque de mouvement donne lieu, en certains points, à des tourbillonnements; et comme il importe
surtout dans la pratique d'obtenir un maximum de l'effet des résistances passives pour toute espèce de machine, nous supposerons que cette perte a lieu pour
tous les filets fluides, et qu'elle est due à la vitesse perdue, hypothèse que nous étendrons également à la déperdition de travail relative à la sortie de l'air de la roue.
Le carré de la vitesse absolue du fluide à son entrée dans le ventilateur est 2wW cos. a;
par suite le carré de la vitesse perdue y' = V' + w'r=
1))11';
o
1,"S"
20olV cos 2.
La section droite de l'un des tubes élémentaires étant
g 2-icr2 V
g
m ( 2M. r.V(1 + cm' a) 2tt) COt
t(?+
21.
le? + 4))
En faisant varier a entre o et 1800, cette expression
varie elle-même en devenant -H, pour les deux limites ; de sorte qu'elle est susceptible d'un minimum correspondant évidemment à une valeur négative de cota, ou à une valeur de a comprise entre 900 et 18o0. Cette valeur de cota est 1,0(?-1cota 2MTCY
qui, substituée dans (2) , donne crin72r2 (4)
g
[
l-(?+
6. Perte de force vive à la sortie du ventilateur. L'air passant brusquement de la vitesse u qu'il possède en quittant la partie bc du ventilateur à la vitesse y dans le canal supposé horizontal où il se rend, il en résulte une seconde perte de force vive que l'on peut
évaluer ainsi. Comme dans le cas précédent, on a d'abord
ter" +
2cor'IV' cos a' ; Q
2mnr= . V oc'( ï.
Tome. V, 1854.
,1?)
Ir' sin
(? 51