Annales des Mines (1854, série 5, volume 5)
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DU VENTILATEUR A FORCE CENTRIFUGE.
EFFET UTILE ET CONSTRUCTION
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Si l'on projette u et ses deux composantes sur la
46 5
ou, en remarquant que D = d + 2r' sin
direction horizontale de y, on a
v= Dl
u cos (u, v)= wr' cos 0 + W' cos
o étant l'angle formé, avec la verticale, par le rayon mené à l'orifice de sortie du canal élémentaire considéré; le carré de la vitesse perdue est ainsi 2uv cos (u, v)= u2 .x2 2v[wr' cos 0 +V' cos (0
+V
2r',1) sin
Dl
a')]
et l'on a pour la perte de force vive correspondant à
D d
-
x cp +
?ci
d (? -F'P)
{
Or, pour que le fluide en mouvement dans l'excentricité n'éprouve plus de perte de force vive à son entrée dans le tuyau, il faut que v'<v,, ce qui se traduit par
l'arc be : 2r'4, sin' (-P-
x'n'lr' sin a'd0 = Ru' + v2)? o
g
c/ >
g
2V wr' sin + [sin (p + a') + sin a'] DV/r` sin a'. Le carré dela vitesse perdue, en un point de ab, 22LV' cos ("il, r'), mais on a, en projetant
est
sur la tangente au cercle suivant laquelle est dirigée la vitesse r',
condition que nous supposerons remplie, et qui l'est d'elle-même si
Pr' +
le carré de la vitesse perdue devient par suite 2uv(W' cos ar + cor'),
F-) [e= + u,' g
g
2v'(1'S" cos a' + wr'1111Vrt sin a'. J.
Cette expression ajoutée à la précédente donne pour la perte totale ?4-1'1.1
P.
g
Q-
V' [sin ((p
'
a') + sin ai]
W' cos a'+wr'
or on a
v'ld=Q
Q2 coi' a'
2Q
(?±I))2127'
1«?+-1')
+1"
v/D
Q,
/12(c? -HP)
. D } ?4-1) d
(
2wr'Q
+
Q
ef +101
D
cota' , )
(q)
expression dont le minimum est donné par
(7)
cot
wir"(y+)
,
Q r'9
.
+ (Y +1»'Pr
sin cp +
d
wr' sin +
P+1)
DP9
I
}
Dr'4+)
(6)
2v
(?"-(5'P)/'
4 sin .-P2
et la force vive correspondante
est nul.
ou
Si dans l'expression ci-dessus on remplace u, y', W' par leurs valeurs, il vient, réductions faites,
u cos (u, ty') =IN' cos a' + cor';
V'2
2
d>
ou
-17 cot a +
+
(sin
(sin cp D cp
D 1/7
=_-
,