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Annales des Mines (1855, série 5, volume 7)

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ÉTABLISSEMENT DE LA VOIE.

CHEMINS DE FER D'ALLEMAGNE.

D'un autre côté, tout ce qu'on peut dire de l'hypol'encastrement, c'est ""hé que neperiose thèse ordinairement admise de réadse et ni (liement. qu'elle se réalise à peu près , mais à son tour, vraies qu'elle ou plus ni moins que les autres, plus d'être L'encastrement

moins éloignées de l'être pour certaines manières

Ainsi, l'encastrement de l'application des charges. pendant d'une portée aux deux bouts est admissible d'une maqu'elle est franchie par les roues du milieu

quand cette chine ; il ne l'est plus que pour un seul bout surtout portée est franchie par des roues extrêmes, et comme celles par des roues extrêmes très-chargées, peut-être même d'arrière d'une machine Crampton ; la poralors est-on plus près de la vérité en supposant tée libre aux deux bouts, à cause de la disproportion seule des charges, dont la symétrie approchée peut empêcher l'inclinaison transversale des supports. à un bout, posé à Or, 10 clans un solide encastré Position de la section de rupcharge mobile, la section de ture 1° dans le l'autre, et supportant une la charge n'a pas cas de l'encastrement à un seul rupture est à r encastrement tant que delà, cette section bout. dépassé les 0,58 de la longueur ; au est coïncide constamment avec celle à laquelle la charge appliquée ; mais on trouve facilement que l'effort maxiqu'il a lieu à mum correspond à la première période, 0,422 de la longueur à l'instant où la charge passe aux valeur est : partir de la section encastrée, et que sa VPa o.,1924 Rrrua, I simplement posée aux deux 2° Si Oïl suppose la travée ofieDasuji jee ceasst pose aux deux bouts, la section de rupture coïncide constamment avec bouts. le point d'application de la charge ; l'effort maximum

a lieu à l'instant où la charge atteint le milieu, et dès lors, dans cette section elle-même ; et sa valeur est :

=o

VPa I

26. Placé en porte-à-faux, le joint ne peut être

149

qu'au milieu ou à très-peu près, à cause de la longueur des éclisses, presque égale à la longueur très-réduite de la portée (24o) : il s'agit donc simplement de comparer les valeurs des efforts maximum développés d'une part sur les appuis, de l'autre au milieu, quand le système passe, sous l'action d'une charge mobile , successivement par les états d'encastrement complet, partiel ou nul, par suite de sa liaison avec les portées contiguës et diversement chargées. maximum 1° Cherchons la position de la charge à laquelle correspond, Effort au milieu. dans le cas de l'encastrement aux deux bouts, l'effort maximum 10 Dans l'hypothèse de l'encasdes fibres dans la section du milieu. trement aux deux On a, de A en M, bouts. El / f, 2/2 P\ 312 2/3) (a') , a a a2) a° et de M en B

(

El

(b")

P

Pour De,

a

(a' )

1) --1-Px(\ --1---.\ a a a, j a; 2/2

ET donne -- P ( P

a 1

2

P ) et (b,) E I 2a / ' p

P12

na

C'est la première expression qui convient si le segment AM comprend le milieu, c'est-à-dire si 1 -._. au moins a- , et la se-

Or, elles prennent respectivement conde si 1 au plus -a. 2 leur plus grande valeur numérique, l'une pour la plus petite, et l'autre la plus grande des valeurs de 1 qui leur conviennent, c'est-à-dire pour la limite commune des deux séries de ces valeurs, ou 1 -a ; et la valeur correspondante de R est : 2

VPa

Rmax. = 0,120 . 2.

On trouve de même que dans le cas de l'encastrement à un

2.

Dans l'hypo-

tt itee nd te Pue nn csaesu-1

seul bout, l'effort maximum au milieu correspond à l'application de la charge en ce point même, et a pour valeur: bout. 5 VPa Rmax.

I

5" On sait d'ailleurs que, pour un solide simplement posé aux 3 Dansocseé deux bouts, l'effort maximum au milieu correspond à Pap- sdoeluid, bouts.

plication de la charge en ce point ,même, et a pour valeur Rmax.

0,25

VPa

ealdu ux