Annales des Mines (1857, série 5, volume 12)
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DÉPENSE DES DÉVERSOIRS VERTICAUX
Lorsque la largeur du barrage est faible, il faut tenir compte de la place occupée par le tube indicateur dans la section d'écoulement ; par suite, 1 indique la largeur réduite du barrage. M. Boileau a vu par l'expérience que la correction était constante pour un même tube ; pour un tube de o,o15 de diamètre extérieur, il faut retrancher 0,021 de la largeur du barrage ; si ce diamètre était 0,010, on retrancherait 0,013.
Enfin, l'eau monte dans le tube par suite des phénomènes capillaires à un niveau qui n'est pas II, mais H -1-
29.8
, d exprimant en millimètres le diamètre ex-
térieur du tube. Ce sont là deux corrections importantes que les praticiens ne doivent pas négliger. Considérations Les considérations qui m'ont permis d'établir la forqui ont servi mule indiquée sont loin d'être mathématiquement de base à l'établissement exactes ; j'y ai été mené par l'étude des travaux de Mie de la formule. colonel Lesbros. L'examen des résultats qu'il a obtenus avec les divers dispositifs m'a fait entrevoir une hypothèse qui paraissait en général vérifiée. J'ai donc calculé la dépense en faisant cette hypothèse, et on a vu que la formule qui en provient donne une assez grande approximation, ce qui prouve que l'hypothèse est admissible ou bien que les causes d'erreurs qu'elle introduit se font équilibre. Si l'on examine les coefficients obtenus par M. Lesbros pour les dispositifs i et 4, on voit que, pour les charges comprises entre 0.025 et 0,20 , ces coefficients ne diffèrent que d'environ 0,01 , différence presque nulle
au point de vue pratique. Delà on peut conclure que les coefficients de la dépense
sont très-peu influencés par la contraction sur le fond.
ALIMENTÉS PAR UN CANAL DE MÊME LARGEUR.
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La comparaison des résultats obtenus pour les dispositifs i et 8 montre, au contraire, que la suppression de la contraction latérale fait augmenter sensiblement la dépense ; il suit donc que si le mode de contraction sur le fond a peu d'importance, les effets de la contraction latérale ont une grande influence sur la valeur du coefficient de correction. Cette conséquence que je tire ici des expériences de M. Lesbros me paraissait évidente depuis longtemps. Il est clair que la production de la contraction sur le fond exige que les molécules liquides placées au-dessous de la crête du barrage luttent contre le poids de la nappe supérieure; l'action de la contraction sur le fond doit donc être moins sensible que celle de la contraction latérale. Voyant le peu d'influence qu'a l'existence ou la suppression de la contraction sur le fond, j'ai admis (quitte à vérifier cette hypothèse) que la dépense d'un déversoir avec contraction sur le fond, était la même que si
la contraction n'existait pas, et j'ai établi la formule donnant la dépense dans ce dernier cas. C'était à l'expérience à prononcer ; on a vu ce qu'il en était. Il me reste donc, à montrer que la formule indiquée est celle de la dépense d'un déversoir alimenté par un canal rectangulaire de même largeur et tel que la contraction est supprimée sur tout le pourtour de l'orifice. Soient : 1 la largeur du déversoir; la hauteur AC du remous au-dessus de la crête du barrage ; h l' épaisseuf ED de la veine liquide; la vitesse moyenne dans la section ED ; la vitesse moyenne dans la section AC. Il est clair que la dépense D aura pour expression le produit de la section ED par la vitesse V. Donc D = lhV,