Annales des Mines (1861, série 5, volume 20)
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SPIRAL RÉGLANT
DES CHRONOMÈTRES ET DES MONTRES.
et en comparant à (38), on voit que : m
sible de faire entrer dans les calculs, comme les huiles,
les frottements, etc. Cet élément est, du reste, précisément celui dont on dispose ordinairement, et d'après
m'
puisque
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la règle de Pierre Leroy, pour arriver à l'isochronisme. Je vais maintenant expliquer la manière de trouver
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graphiquement, par un procédé simple, les courbes
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ce qui démontre le fait énoncé.
extrêmes qui conviennent à chaque cas.
Ainsi les courbes terminales indiquées par la théorie concourent à l'isochronisme, en satisfaisant aux deux conditions d'annuler toute pression contre l'axe du ba-
fixée par la quantité Cs, et l'angle 0"0 qui détermine le
lancier et de placer le centre de gravité du spiral entier sur cet axe, et cela, comme il est important de le
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de ces courbes sur certaines perturbations.
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remarquer, quelle que soit la position relative des deux courbes extrêmes, l'une au-dessus de l'autre. Mais il y a plus encore. Elles ont aussi la propriété
de faire disparaître certaines perturbations nuisibles pour l'isochronisme ou pour sa conservation. Ainsi elles
réalisent le spiral libre, c'est-à-dire celui dans lequel l'axe du balancier, n'éprouvant aucune pression, est soustrait, autant que possible, au frottement et aux variations de celui-ci, résultant de l'épaississement des huiles.
Je suppose qu'on se donne la position du point A point Ç (Pl. I, fig. 8). On mène le rayon extrême OC et le rayon perpendiculaire OD sur lequel doit se trouver le centre de gravité G de la courbe cherchée ABC. Le dessin étant supposé à une échelle suffisamment grande ( la plus commode m'a paru être de vingt à
trente fois la grandeur réelle), on cherchera d'abord à.
obtenir une courbe dont le centre de gravité soit sur OD.
A cet effet, on tracera une première courbure ABC de sentiment, mais tangente en C aux spires. Puis, pour vérifier, on la partagera en éléments suffisamment pe-
tits et égaux, dix ou douze, par exemple, Ca, ab, bc, cd, etc. ; le dernier élément An . seul sera généralement
De plus, le spiral s'ouvrant et se fermant toujours bien concentriquement à l'axe, on évite sensiblement par là la perturbation introduite par l'inertie du spiral. Toutes les propriétés précédentes, dues à ces courbes, subsistant, quel que soit l'espace angulaire qui sépare en construction les deux courbes terminales d'un
même spiral, on possède dans cet angle, ou, ce qui revient au même, dans la longueur totale du spiral,
élément dont on peut disposer pour obtenir les dernières limites d'isochronisme pratique, en tenant compte des influences secondaires, qu'il était impos-
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plus petit que les autres. On marquera de suite le centre de gravité de chaque élément, en le considérant
çomme upe petite ligne droite ou, suivant les cas, comme un petit arc de cercle. Pour chaque centre de gravité, on mesurera sa distance à OD et on modifiera celle relative à An en la multipliant par le rapport de A. à la longueur commune de tous les autres arcs. Avec cette modification, il devra arriver que la somme des distances des centres de gravité qui sont d'un côté de OD soit égale à la somme des distances de ceux qui sont situés de l'autre côté.
Méthode
pour trouver géographiquement les courbes extrèmes.