Annales des Mines (1861, série 5, volume 20)
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SPIRAL RÉGLANT
trémité fixe du spiral était du même métal que celui-ci et avait par suite le même coefficient de dilatation.
OU
du frotteinent du balancier.
da
AL
dt
(80)
.M V c£02
Ainsi, quoique l'influence de la température sur le spiral soit extrêmement faible, on a par là le moyen de De l'influence
la combattre. Il est 'généralement reconnu que, pour que les frot-
tements du balancier soient négligeables, il convient que ses oscillations soient les plus grandes possibles.
Ceci résulte de la théorie. En effet, considérons le balancier, alors qu'il s'éloigne de sa position d'équilibre, et soit p. le moment par rapport à son axe des forces de frottement. Dans cette période, le moment p. s'ajoute au moment du spiral, et l'on a: d'a
de
M
(OE02-00)-1-- 2p.(aoa) A
dt L
da.
V AL
AL
(
21/L
AL M(cco--e)
j\
M cco+x)
(
pi 111
da
M VGCO2. CC2
AL
Reste la seconde partie, savoir LA
V AL
da ,
laquelle s'intègre aisément, en la transformant en fraction rationnelle, et l'on trouve pour son intégrale indéfinie, en négligeant la constante
Pour a
m
cc
1
ao a
Vcco2--a2
o, cette expression se présente sous la
forme -o ; mais on obtient facilement sa vraie valeur en o
cherchant les dérivées du numérateur et du dénomina-
=
teur. On trouve ainsi pour l'intégrale, depuis jusqu'à
-1
1
u.°1--«)
1
1
M 1/a02_«2 ao+a
M
M
est extrêmement inférieur à r (220 _ cc), et l'on peut
M(x02a2)
da.
donne, comme on sait,
AL
Si l'angle 0;0 n'est pas très-petit, le terme 2v. (a° a)
dt----
O+
M Vc(,)=
Je vais maintenant chercher le temps que le balancier emploie à aller de sa position d'équilibre à celle cco. Pour cela, il faut intégrer l'exqui répond à cc pression précédente. Or l'intégration entre ces deux limites de la première partie
('02OE')+ 211(e0)
écrire
1
îh..
et
(9)
c/.2
2VM
d'où l'on tire, en multipliant par 2da., intégrant et déterminant la constante de telle sorte que la vitesse soit nulle pour a ocb A
/AL M
Ma ore. p. ;
Ad -1'2
(78)
49
DES CHRONOMÈTRES ET DES MONTRES.
L
(Si) Tomic XX, 186/.
AL n li
o