Annales des Mines (1861, série 5, volume 20)
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DES CHRONOMÈTRES ET DES MONTRES. SPIRAL RÉGLANT
9`-à
La formule (8) est, comme on sait,
Spiral de la première expérience (courbes théoriques), mais avec un balancier plus petit et
SEPTIÈME EXPÉRIENCE.
AL
T=
où les frottements ont été très-réduits. FORCE
PERTE D'ANGLE
en grammes.
par la déformation permanente.
ANGLES,
degrés
221/2 45
67 1/2 90 135 180 225 270
grammes 1,565 3,130
4,692 6,261 9,381 12,500 15,640 18,757
degrés 0 0
0,05 0
0,143 5,333 0,10 0,20
FORCE RAMENÉE à 22° 112
par la proportion des angles. grammes 1,5650 1,5650 1,5651 1,5652 1,5652 1,5654 1,5647 1,5643
Dans l'application, le balancier bat toujours, soit cinq, soit construction quatre vibrations par seconde et quelquefois six. Dans le pre- d'un regulateur. mier cas, T 0,20, et l'on a
VAL 0,207g1\1 ' et l'on déduit, en remplaçant 7r par sa valeur (84)
AL
0,0040528M.
Dans le second cas, celui de quatre vibrations par seconde, on a T 0,25, et AL
0,25 =--
On voit ici combien la proportionnalité est approchée.
Spiral de la deuxième expérience (courbes quelconques), mais avec le balancier de la sep-
d'où AL = 0,0063325M.
HUITIÈME EXPÉRIENCE.
tième expérience.
degrés
221/2 45
671/2 90 135 180 225 270
0,1666, et
AL = 0,00281/15 M.
FORGE
PERTE D'ANGLE
FORGE RAMENÉE
On grammes.
par la déformation permanente,
par la proportion
grammes 1,507 3,024 4,538 6,055 9,073 12,106 15,146 18,198
degrés 0,05 0,10 0,10 0,143 0,25 0,333 0,500 0,500
grammes 1,5103
ANGLES,
Enfin, dans le troisième cas, on a T
a 22°1/2
des angles.
1,5 1 53
1,5149 1,5161 1,5150 1,5160 1,5180 1,5193
Les trois formules (8L1), (85), (86) expriment la relation très-
simple qui existe, dans chaque cas, entre le moment d'inertie du balancier, la longueur du spiral et le moment d'élasticité de celui-ci. Le calcul fournit le moyen d'obtenir rigoureusement le mo-
ment d'inertie A du balancier. Dans certains cas, quand sa masse est presque entièrement distribuée sur sa circonférence et qu'on n'a pas besoin d'une précision mathématique, on peut se borner à prendre A
On voit que le spiral de la septième expérience a toujours un grand avantage sur celui de la huitième. Les usages nombreux que l'on peut faire de la théorie précédente dans la pratique sont tous compris dans la formule qui donne la durée des vibrations, dans celle qui indique les allongements du métal et dans les formes des courbes extrêmes que j'ai indiquées pour le spiral. Je vais les passer rapidement en revue.
Pr' 9,80896'
P étant le poids du balancier rapporté au kilogramme et r son rayon.
Inversement, si l'on voulait savoir à priori quel sera le nombre de vibrations que feront un spiral et un balancier donnés, le problème sera le même ; seulement il faut se servir de la formule T =--
M VAL
Calcul
des vibrations d'un spiral
et d'un balancier donnés.