Révisions de la page | Historique de transcription | Annales des Mines (1861, série 5, volume 20)

DES CHRONOMÈTRES ET DÈS MONTRES. SPIRAL RÉGLANT

Eu appelant N le nombre de vibrations par heure, on aura

N=

5.600%

M

V AL '

ou, en remplaçant n par sa valeur, (87)

N

1A5,9

AL

Du réglage.

Les notions précédentes peuvent être utiles pour le réglage, et particulièrement celie de la proportionnalité entre la durée des vibrations et la racine quarrée de la longueur du fil. De l'allongement J'ai donné, dans le premier chapitre«, l'expression exacte de proportionnel cet allongement. On en déduit cette règle pratique très-simple de l'acier dans un spiral. qu'il ne faut pas que le rapport de l'épaisseur du fil à sa longueur dépasse la valeur de Ce même rapport pour des appareils bien établis dans lesquels le balancier fait des oscillations de même grandeur. A cet égard, voici quelques nombres. En appelant e l'épaisseur du fil et L sa longueur, on trouve Pour un chronomètre de M. Winnerl,

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Partiti les coi,etructeurs qui ont bien voulu me demander communication de mes courbes, M. Jacob, chronométrier trèsconnu de Dieppe, m'a informé qu'un des types que je lui avais

remis se trouvait être identique avec une forme de courbe à laquelle il avait été conduit par tâtonnements, il y a une douzaine d'années, et qu'il avait appliquée à un certain nombre d'appareils qu'il avait livrés à la marine. Quoique les spiraux n'eussent guère que six tours, ils avaient très-bien fonctionné; les appareils avaient satisfait à tontes les épreuves imposées par l'État, et, après plusieurs années de service, leur marche, qu'il avait relevée, était encore très-bonne. C'est le type représenté à une grande échelle, Pl. II, fig. 5, et en petit, Pl. I, fig. '7.

Voici un autre fait. M. Garnier, horloger de la marine,

m'ayant prié de lui faire, d'après la théorie, un tracé de courbe extrême pour spiral plat ramené dans des conditions données, celle que je lui ai remise s'est trouvée coïncider, à une diffé-

rence insignifiante près, avec celle que les résultats d'une longue expérience lui avaient indiqué comme étant la plus convenable.

0,0006189 L ;

Pour un chronomètre de M. Garnier, 0,000439oL;

Pour une ancienne montre de Lépine, 0,00.3512L.

Ce dernier nombre parait un peu faible; car, dans les montres, les oscillations du balancier ont beaucoup moins d'amplitude que dans les chronomètres. On a vu précédemment les conditions que doit remplir la De la forme du spiral. forme du spiral. Quand il s'agit du spiral plat, il faut que son centre de gravité soit sur l'axe du balancier, et il est préférable qu'il soit à courbe ramenée. Pour le spiral cylindrique, j'ai réuni sur la Pl. I, fig. 15 à 2lt inclusivement, un certain nombre d'exemples de courbes extrêmes théoriques dans des conditions très-diverses. La plupart ont été expérimentées et ont toujours donné les déformations que l'on cherche à obtenir dans la pratique.

NOTE (i)

Pour faire voir que, dans les circonstances que présente le problème actuel, les principes sur lesquels est fondée sa so-

lution et qui rentrent dans la théorie de l'axe neutre, sont non-seulent entparfai lement d'accord avec l'expérience, mais avec la théorie mathématique de l'élasticité.

J'appelle ligne neutre le lieu géométrique des centres de gravité de toutes les sections transversales, ce lieu étant une courbe quelconque, mais que je suppose plane, en négligeant, pour le spiral cylindrique, la très-faible inclinaison des spires. J'admets que toutes les sections transversales sont égales et qu'elles sont partagées symétriquement par un plan, que j'appellerai plan horizontal, passant par la ligne neutre. J'imagine que, sans changer la longueur de la ligne neutre, (t) Cette démonstration est une extension de celle que M. de Saint-Tenant a appliquée à l'équilibre d'une poutre «voile sollicitée par un couple.