Annales des Mines (1861, série 5, volume 20)
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CONSIDÉRÉE AU POINT DE VUE MÉCANIQUE.
395
DE LA CHALEUR
594 S22 \
(5)
AY (1+ ii7) [d(x+ el)" (2rx P2P0'222
T,7-4[ (2rx
dx
L
(x
dx,
x2)
e)
(r
x)
(8)
P d (x+ dx
+ s)(1
(zz'
=_-..ry sin cc;
-FE)(1) dz
Le coefficient M sera généralement petit; en effet, le rapport de P. à, 170 ne varie avec P. lorsque la pression ne dépasse pas, par exemple, 20 atmosphères, qu'entre des limites très-restreintes. Supposons donc en particulier que Po soit égal à 5 atmosphères, ou que P0= 5
sa valeur moyenne V, s'obtiendra en multipliant cette expression par do: et intégrant entre les limites u 0, et divisant par le, ce qui conduit à
M2
dz2
+N 2z) L±(1.
j
La vitesse du piston étant dt
(1z)[d(z+;)(i 12+
x2) 4-
=2g (PoP) iro dx
Mz
10.555; on a 170= 2 ,57; soient de plus les rela-
on trouve que
0,80o,
=_- 20, V1= 1"', et enfin
tions moyennes
est environ égal à' 64
K
',
de sorte
que, dans le cas même où K atteindrait la valeur Q, M (6)
ne dépasserait pas
qe, étant le rapport de la circonférence au diamètre. Si maintenant nous posons
Le coefficient N sera en général plus petit que Al; car on a N
a.
P
Po
Po
A
-
Désignons par (0, la valeur moyenne de la section de la
2r
conduite, on a h =< a À
(1+)2v12& °
(;,)
zgP, N =_,
(i +) 4rh. par suite 52
1
X
2/
çe X -[1.
+ Admettons, par exemple, les chiffres précédents et
Ple2A' 2g Po
l'équation (5) deviendra
4rh
de plus 0=-41w, , on trouve
-
o ,o64 X
1