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THÉORIE DU COMPRESSEUR

dans la formule ci-dessus, on retombe sur l'expression connue Hpovo log.

du travail produit par la détente d'un gaz dans le cas où la température reste constante. Revenant à la question qui nous occupe, nous avons nh, p h, de sorte que le travail contenu dans un mètre cube de l'air du réservoir sera exprimé par unh

r (-)

[

C'est le rendement exprimé en travail dynamique, c'està-dire le rapport entre l'effet utile que peut produire la détente de l'air comprimé par la machine et le travail moteur dépensé.

Dans l'hypothèse de la température de l'air constante, le rendement serait exprimé par x0)

h (1

Hl

log n.

-

Si l'on substitue, dans l'expression du rendement, à la place de n, sa valeur trouvée précédemment (9) en fonction de H, 1, xo, il vient H

r

sion est plus petite ou bien que xo est plus grande. Comme la valeur de la pression n de l'air dans le réservoir augmente avec xo (9); il s'ensuit que le rendement sera d'autant plus petit que la tension de l'air dans le réservoir sera plus grande. La valeur du rendement. dans l'hypothèse de

k= devient

p=_

2k

L2ii- 1

1

211

rendement reste toujours le même, quelle que soit la tension qu'on donne à l'air. Nous sommes parvenus à ces résultats en faisant abstraction des résistances passives. Maintenant il est facile de voir que l'effet de ces résistances est de diminuer le rendement

d'autant plus que la vitesse acquise avec laquelle on fait agir l'eau sera plus grande. En effet, ces résistances étant proportionnelles au carré des vitesses, elles croîtront à mesure qu'on fera prendre à l'eau de plus grandes vitesses.

11 s'ensuit que le travail perdu sera plus grand dans le compresseur à hautes tensions que dans l'autre. On en conclut que la disposition la plus avantageuse du compresseur à colonne d'eau, au point de vue du rendement, est celle où l'eau part du repos pour comprimer l'air. Cependant il peut se présenter des circonstances où, ayant besoin de grandes tensions, l'appareil dans lequel l'eau agit avec une vitesse acquise peut rendre des services précieux. Dans le cas où l'eau part du repos pour comprimer l'air, on a

(k )11 h(1

2H

Donc, dans l'hypothèse de la température constante, le

et le travail contenu dans le volume de l'air, à n atmosphères, fourni par chaque kilogrammètre de travail dépensé, sera exprimé par

h(1 x0) (k- )H1

515

On voit par là que le rendement est d'autant plus petit que la hauteur lx0 de la capacité où se fait la compres-

i-41

k

.

A COLONNE D'EAU.

x0)]

t

h (D

(k

)11

['

11\ Vz)

'