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Annales des Mines (1863, série 6, volume 4)

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TIIEORIE

UES MANIVELLES MULTIPLES.

évidemment symétriques par rapport à la bissectrice de l'angle --- de la période.

valeur de 0 0,

(5)

39°

32'

25"

0". = 40°

o"

70° 45° 35°

48'

28°

221

19°

12'

3

14°

4

36' 56" 31' 55"

2

0, c'est-à-dire à la plus petite

ou au plus grand arc

On a, par exemple : n

p70

5

65

35" 23'

qui indique le point mort. Il vient alors

0" 4" 5"

50"

M

Fr 7.7-1

11 suffit dès lors d'évaluer Mo pour un cas particulier, par Cela devient ainsi bien facile, car le exemple pour n =

cot

r zn

On a, par exemple:

cotzn n

Je désignerai en second lieu par Mo la valeur moyenne du moment total. Remarquons tout d'abord qu'elle doit être

indépendante de n. En effet, après une révolution entière, comme chaque bielle est revenue à sa position initiale, on a obtenu le même travail que si toutes étaient parties du point mort, ne formant qu'une seule bielle d'effort F. Donc le travail total est indépendant de n; mais il est le produit du moment moyen par 917 ; il en est donc de même de Mo.

n

7C

1

0,00000 o,50000

3

0,5773,r.i

4

O,5986Ï

5

0,61554

Le maximum correspond au plus grand cosinus ou au plus

petit arc en valeur absolue:' C'est-à-dire zéro, si zéro est compris dans les limites. On l'obtient en effet pour l'angle

moment total est alors constant et égal, par cela même, à sa valeur moyenne. On a donc

qui indique la bissectrice de l'angle de la période. Il vient (4)

o

M

Fr

alors

M=

résultat que fournirait également l'intégration directe. L'angle 00 qui vient d'être calculé (5)"fait donc cohnaître les positions pour lesquelles le moment total atteint sa valeur moyenne.

Désignons enfin par Mi et M, le minimum et le maximum du moment total, et par 0, , 0, les positions correspondantes. Le minimum de M (1) correspond au plus petit cosinus

2

Fr

,

cosec

zn

On a, par exemple : 1

n=

7)

-=

1,00000

3

0,70710 0, 66G66

4 5

0,64873 0,6472a

2