Annales des Mines (1863, série 6, volume 4)
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THÉORIE
Le rapport du minimum au maximum, qui caractérise le degré de régularité de l'appareil sera, d'après cela, M, M,
= cos ---. an
On a, par exemple : n
1
M, M,
00000
0' 0,70710 0,86602 0,92388 0,95106
2
3 5
On reconnaît par là que la régularisation est déjà très-satisfaisante avec les manivelles triples. 7. Le minimum peut être mis sous la forme 7t
M1tangM.. IV
n
Or l'arc est moindre que sa tangente, et ils tendent ensemble vers zéro. On aura donc pour
minimum minimorum =0
n =crx, maximum minimorum
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de régulariser le mouvement à un degré donné L.
Commençons pour cela par reconnaître à quels instants la vitesse atteint son maximum et son minimum. C'est évidemment lorsque le moment moteur M cesse d'être supérieur à celui de la résistance pour lui devenir inférieur ou réciproquement. Or le moment de la résistance, que nous supposons. constant, est précisément égal à la valeur moyenne Mo du moment moteur, sans quoi le mouvement, au lieu d'être
Mo = -2 Fr.
.00' et 0" (5).
Le minimum m' de la vitesse correspond à la première et le maximum (,)" à la seconde. En effet, le minimum M, du moment moteur a lieu pour 0, o avant la position 00', et 7C
le maximum M, pour 0
Le maximum peut de même être mis sous la forme 7C
2Tt
après 00' et avant 00"; de sorte
que 00' termine une phase de ralentissement et 00" une phase d' accélération.
n
M, sm
2n
Or l'arc est plus grand que son sinus, et ils tendent ensemble vers zéro. On aura donc pour n
,
Pour régulariser encore davantage le mouvement sans. exagérer le nombre des bras, on a comme à l'ordinaire la ressource du volant, mais on pourra naturellement en employer un moins considérable qu'avec la manivelle simple. Cherchons le moment d'inertie p. du volant qui est capable
périodique, s'accélérerait ou se ralentirait indéfiniment. On voit par là que la vitesse atteint ses limites extrêmes lorsque le moment moteur passe par sa valeur moyenne, c'est-à-dire pour les positions déterminées par les angles
an
n
DES MANIVELLES MULTIPLES.
maximum maxinaorum
n =o. minimum maximorum
J'admettrai, comme on le fait ordinairement dans les calculs de ce genre, que la vitesse moyenne 0, déduite du nombre de tours, ne diffère pas de la moyenne arithmétique entre les vitesses extrêmes
=
Fr 2 Mo = - Fr.
tù" 2
Nous voulons de plus régulariser à - près, c'est-à-dire de Tomu IV, 1863.
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