Annales des Mines (1864, série 6, volume 5)
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PROCÉDÉ DE TRANSFORMATION, ETC.
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NOTE SUR UN PROCÉDÉ DE TRANSFORMATION POUR LES ENGRENAGES DE ROULEMENT CYLINDRIQUES OU CONIQUES.
Par M. Jo-N. RATON DE LA GOUPILLIÈRE , ingénieur des mines, examinateur d'admission à l'École polytechnique.
1. Ce titre peut sembler au premier abord un non-sens,
car on établit dans les éléments qu'il ne saurait existe d'engrenages cylindriques ou coniques procédant par simple roulement. Cette condition conduit en effet aux cercles primitifs eux-mêmes, et ne fournit par conséquent que les rouleaux de friction. Mais cette impossibilité tient à ce qu'on exige ordinairement dans les machines (*) que le rapport des vitesses reste constant. Si on le laisse au contraire va-
riable, le problème devient indéterminé, et l'on peut employer un profil quelconque en choisissant convenablement la courbe conjuguée. C'est ainsi que depuis Euler on connaît une solution formée de deux spirales logarithmiques égales tournant autour de leurs pôles. Je citerai encore le système de deux ellipses
égales assujetties autour de leurs foyers (**), et d'autres (' ) On a cependant employé dans les machines les engrenages roulants à transmission variable. Je me bornerai à citer la presse de Bacon et Doukin, dans laquelle on rencontre des galets à spirales logarithmiques. (**) Je me bornerai à énoncer en passant, et sans démonstration, qu'on peut généraliser ce résultat et employer également deux hyperboles pour changer une rotation en une autre rotation, ou deux paraboles pour transformer une rotation en translation.