Annales des Mines (1865, série 6, volume 7)
Page : Image 49
Révision de 2 mars 2015 15:44:27, edited by Anonymes
(
dDy dE,
tex'=
AA,
(A'
dp dp
7C
+ D E_
"dp
A, ) VAA,A,
( A,
3
I- 2
(P,
)0
dP
2
dp
(P, o
1
A + Pl (1
d p,
P1)
+
SO)
S
2X
A. + P2 (1
(7.1i
\
E0
'
SO I
'
qui se réduisent à la forme,
dp)
.i( dEdedE, dp
P) (P,
PI) . adt
(1 4- P9) (/ 1 + P9J (A9 + P2)
s
2X
dp,
P)
e1) (pi
(A --V PI) (A1 + Pi) (A, +
id.D_E_
V,AA A (dD dD"
,-,
=
dD. dE
-
(59)
d.
dp dp
VAIA'
71
MOUVEMENT D'UN ELLIPSOÏDE DANS UN LIQUIDE.
MOUVEMENT D'UN ELLIPSOÏDE DANS UN LIQUIDE.
70
dp ,
(PP1) do -= (A1+ e1) (A2+ P1)' dp,
dE,E,\
7.2" dp lo
(P2p) do = (Al+ P02) (A2 ± P2)' dp
On obtiendra des expressions semblables pour les autres (PIP2)da= (Al+P)(A2-+P) 1 constantes cL, 6, y et l'on aura plus qu'à y substituer les [1 1±(2,0s0+s)\/(A+p)(Ai+p)(A2+p) 2 valeurs des D et E trouvées plus haut. 23. Du mouvement du liquide. comme on le reconnaît en divisant successivement la Nous n'examinerons que les deux cas particuliers où seconde et la troisième de ces équations par la première, l'ellipsoïde est animé d'une translation parallèle à l'un de de manière à. éliminer le temps. ses axes principaux ou d'une rotation autour d'un pareil En ajoutant respectivement ces trois équations multiaxe pour lesquels (n" JIt et 16) les orbites relatives des molépliées respectivement par cules fluides ne dépendent que du mouvement du corps. Al + P P, , Al Les deux cas sont d'ailleurs les seuls pour lesquels les repuis par cherches sur le mouvement du liquide puissent être pousA2+p1, A2 + P2 , A, + P sées un peu loin. ou trouve 1° Mouvement de translation del' ellipsoïde parallèle à un 1 2 cly dp axe principal. Al + P I 721 ( sol-s),,,t(A±p)(Afi- p)(A,+p) y Supposons que cet axe soit celui des x; les n sont nuls, 1
et il ne reste des a que az =a ; on a alors
p=xD,,--- a .
2dz
xS
A'+P 1-1 (E
so
et les formules (4) du n° 6, eu égard aux valeurs (21) et (28)
des n" 19 et 20, donnent alors les équations (P
(A + p) (A,
(P
dp
P2)
p) (A,
p)
adt
pY' P) (Ai +
0
I
V(A+KACi-P)(4+P)
d'où 1
6)
og 21,z4
+ So) (A+P) %,/(A
(3I)
o
2logylAdP . i+P 1-12(EoSo+S)/(A+P)(Ai+P)(A,+P)
S
2X
dp
+ P)'
do
1
.
A, Fe
(y_oSs) H-V(A-Hp)(Ai-H(A,-I-p)