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Annales des Mines (1865, série 6, volume 8)

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NOMBRE DE PASSAGERS.

BATEAUX.

Pour simplifier les notations nous poserons -25

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ce qui

changera les deux relations ci-dessus en celles-ci : dx,== p cos a du, dy, = p sin a da.

Quand on pourra exprimer p en fonction de / et éliminer a.

entre (2) et (5); la relation qui résultera entre xi et y,

sera l'équation de la courbe décrite par le centre de caréne lors des inclinations successives du corps flottant. Divisons (5) par (2), il vient

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NOMBRE DE PASSAGERS.

BATEAUX.

confondent carène est un cercle, tous les métacentres se centre de ce cercle. en un seul qui est le l'équation (i) qui donne la valeur du couple Revenons à a, l'inclinaison savoir produisant

P [ (a

y1)

sin a

x, cos

al,

les valeurs de xi et

et substituons dans le deuxième nombre de y, déduites de (2) et (5), nous aurons : P

[

p sin

a sin

cos

a

r

p cos

2d2 j,

la forme suivante, en

dy,

dx,

= tang a.

valeur que l'on peut mettre sous intégrant par parties et appelant po la valeur de p qui correspond à (1=0

Donc la tangente à la courbe des centres de carène est parallèle à la 'flottaison, qui correspond au point que l'on considère.

Élevons au quarré nombre, il vient

(2) et (5)

et ajoutons nombre

Çco

P [(

o

a) sin a + sin a \ cosx

dy2 = 2 d-

Si dp=0,

OU

de carène, au point x y,. Le centre du cercle osculateur de la courbe des centres de carène est ce qu'on appelle le métacentre.

Il y a donc, en général, une infinité de métacentres; mais on réserve plus particulièrement cette désignation pour

le centre de la courbure au point C, qui est le centre de carène pour la position initiale d'équilibre. Dans le cas particulier où la courbe des centres de

adp.1

a.

cette expression se réduit à: M

dc..= pda,

si l'on appelle .7 la longueur de l'arc de la courbe des centres de carène. Donc p est le rayon de courbure de la courbe des centres

sin

nécessaire Telle est l'expression complète du moment pour produire une inclinaison finie

dX2

dp cos a

P (p a) sin

co.

la C'est ce qui aura lieu lorsque fi, et par conséquent

de la flottaison, aura une valeur constante quelle même chose, lorsque que soit l'inclinaison ou, ce qui est la l'inclinaison les parois du corps flottant, dans les limites de cercle ayant son que l'on considère, feront partie du même centre sur l'axe des y. pratique à Les corps flottants pour lesquels on a dans la bateaux, déterminer la valeur du moment M, tels que les largeur à la sont symétriques par rapport à l'axe des y. La flottaison est un minimum ou un maximum lorsque Or on sait qu'une on pourrait facilement le vérifier. largeur

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