Annales des Mines (1865, série 6, volume 8)
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VÉHICULES DE CHEMINS DE FER.
RÉPARTITION DE LA CHARGE SUR LES ESSIEUX.
Pour que .1a charge puisse être également répartie sur les trois essieux o, o', o", il faut que
Q; menons BE parallèle à AX, Prenons maintenant AB AD, et joignons CE. et DE parallèle à AY. Prenons DE Considérons une droite quelconque LG parallèle à AY.
504
21+1'
.Dans le triangle CEP on a
3
IK
Si les essieux sont équidistants cette dernière condition devient
d= 1,
Dans le triangle CAD on a:
elle exprime que le centre de gravité doit être au-dessus de l'essieu du milieu, ce qui, du reste, n'est pas une bonne condition au point de vue de la stabilité de la machine. Ces résultats ont été exprimés Méthode graphique. géométriquement par M. Clapeyron d'une façon fort ingénieuse. L' égalité
Pl=
Q
d)P(/
ED
CI CD.
CI
AG
CD = AD; D'où
1KAG ED = AD'
Or
Donc :
/')
AD =ED, IK
AG.
1'
Comme d'ailleurs GL = Q il en résulte que peut être considérée comme l'équation d'une ligne droite dont les divers points auraient pour abscisses les valeurs de P' et pour ordonnées les valeurs de P correspondantes. Construisons cette ligne droite. Prenons pour cela deux axes rectangulaires (fig. 4) ; portons sur l'axe des x la valeur
P'= 0(1+1'd)
KL= P".
On voit donc par là que toute ligne parallèle à AB est coupée par les lignes CE, CD, AD, BE en trois parties dont chacune représente les valeurs correspondantes de P, P', et P".
correspondant à P = o; et sur l'axe des y la valeur P
Q(11-1'
1+1'
correspondant à P' = o. Joignons les deux points D et C ainsi obtenus. La ligne CD sera la ligne cherchée.
On peut voir également par la discussion que cette
figure exprime tous les résultats auxquels on est conduit par le calcul. Nous n'avons considéré jusqu'ici que la Charge totale. charge suspendue sur les essieux ; mais le tracé graphique peut aussi nous donner facilement la charge totale. 11 suffit d'ajouter à chaque valeur de P, P', P", Q, les va-