Annales des Mines (1870, série 6, volume 18)
Page : Image 189
Révision de 30 mars 2015 02:26:56, edited by Anonymes
APPLICATION DE 'LA MÉCANIQUE
572
de la roue, il suffit de résoudre le triangle Ckh dont on connaît deux côtés Ck et kit et l'angle compris c; mais comme cet angle est généralement petit, on peut prendre tout simplement
Ch = Ck
(5)
kh cos ô.
M. Martens suppose douze dents à la roue ; il s'arrange de manière que les dents soient symétriquement situées par
rapport à O'C lors du repos; et l'on a par suite CL
Il prend en outre
120.
-= 25*, F.
12'
y _= 5..
A t'HORLOGERIE.
573
la bascule tourne d'un angle très-petit, 0 dont nous ne conserverons que la première puissance. Obx la position correspondante de la tangente au point d'encastrement, faisant avec Oc° l'angle O.
0' la projection de l'axe de rotation du balancier qui se trouve sur le prolongement de Oco.
c la position moyenne du contact entre la lame et le doigt, pendant toute la durée de la levée, et où nous supposerons que le contact a lieu constamment. 0' l'angle également petit qui forme Oc avec 00'. r' le rayon O'co que nous pouvons considérer Comme égal à O'ci.
z, z' les ordonnées des points c, et c par rapport à 00' Et en effectuant les calculs, on trouve
avec lesquelles les chemins cico, cc° coïncident très-sensiblement.
Ck = o,7o19 O'k
kh
Ch
0,3452 o,o88o o,6156.
On choisit la troisième des dents qui suit la dent Kit, pour celle qui s'appuie sur le repos, et si Cg est le rayon qui aboutit à sa naissance g, l'angle O'Cg est égal à 6o°. Le repos se trouve à très-peu près à égale distance du pivot et de l'extrémité libre de la bascule. L'étendue du repos correspond à un angle de 5" ayant son sommet au point 0. 26. Du jeu de l'échappement en ayant égard à l'élasticité de la lame de levée.- L'encastrement de la lame étant trèsvoisin de l'axe de rotation de la bascule, on peut sans erreur appréciable, et en vue de simplifier les formules supposer qu'il coïncide avec le point O. Soient : 05e (fig. 19) la forme et la position de la lame, lorsque
(,),' les vitesses angulaires .de la bascule et du balancier, après le choc du doigt et de la lame, calculée d'après les principes exposés plus haut. I, I' les moments d'inertie de la bascule et du balancier
autour de leurs axes respectifs.
,z le moment résistant par rapport au point 0 dû au tirage.
KO le moment dû à la tension du ressort spiral placé en 0 par rapport au même point, supposé ainsi proportionnel à l'angle 0 à cause de la petitesse du déplacement (*). K'O' le moment dû à l'action du spiral réglant sur le balancier.
Nous conserverons d'ailleurs les autres notations du n° où nous sommes occupé des relations entre les divers éléments qui se rapportent à une lame élastique. Nous aurons
.
(*-) Voir, pour la détermination de K, le lemme n°