Annales des Mines (1872, série 7, volume 1)
Page : Image 34
Révision de 27 févr. 2015 20:38:20, edited by Anonymes
L 56
SYSTÈMES DE RÉGULATEURS A FORCE CENTRIFUGE.
SYSTÈMES DE RÉGULATEURS A FORCE CENTRIFUGE.
complet de M. Foucault, nous portent à regarder la pre-
la longueur du bras CG, la longueur du bras CA,
mière de ces deux causes comme beaucoup plus énergique que la seconde.
Régulateur Foucault à hélice. -Examinons maintenant le cas du régulateur complet de M. Foucault. Cet appareil se compose d'un régulateur à ressort précédemment décrit (fig. 5, PL III), qui est muni à sa partie supérieure d'un volant faisant corps avec lui (fig. 1o). Une chape F est ménagée au-dessous du volant; elle repose sur l'extrémité supérieure de l'arbre vertical D D', mû par la machine. Cet arbre porte sur une partie MI' de sa hauteur un pas de vis dont le manchon du régulateur forme l'écrou, et c'est par l'intermédiaire de ces deux pièces que le mouvement de l'arbre peut se transmettre au régulateur. On peut déduire du mode de construction adopté cette conséquence, que cet appareil doit jouir d'une sensibilité tout à fait exceptionnelle. Supposons en effet que le régulateur se trouvant dans un état d'équilibre, la résistance vienne à diminuer, la vitesse de l'arbre croîtra aussitôt, et la vis tournant plus vite que son écrou, forcera celui-ci à remonter. L'ouverture de la valve d'admission de vapeur
l'angle de la tangente à l'hélice de l'arbre vertical BD' avec un plan horizontal,
l'angle du bras du régulateur avec l'axe DD',
la force qui tend à produire le déplacement du bras dans le plan vertical, la force exercée par l'arbre sur l'écrou perpendiculairement aux surfaces de contact, en raison
H
de la différence de vitesse de l'écrou et de la vis, la longueur CC',
a
wo = 00 la vitesse à l'origine du temps qui est en même temps la vitesse d'équilibre du régulateur. Enfin nous continuerons à attribuer la même signification
que précédemment aux lettres (h,
IL, p,
f3,
U. Nous
admettrons par conséquent la relation n.75. sin y, , -2 el.LP2((te wo-)=-- cosacosP Ildt= -2App2eU
h)
0
et nous avons d'autre part
f
sera aussitôt modifiée.
Dans un régulateur ordinaire, les boules ne se seraient 'écartées de l'axe qu'au moment où la vitesse acquise par la machine aurait été assez grande pour que la force centrifuge correspondante fût capable de vaincre les résistances passives qui s'opposent à l'écartement des bras. La relation entre les variations de force vive et le travail nous permet de mettre le problème en équations. Désignons par la vitesse de rotation du régulateur, la vitesse de rotation de l'arbre BD', til la vitesSe de rotation du volant de la machine, la masse du volant du régulateur, rn la masse de chaque boule,
57
tn cos p(a + 1 sin ?) (Q 5200.)
La variation de force vive sera dans le temps dt (M -2
2m/' sin'?) (£12+dt-7eet)+
(nlO
(Cit)]
le travail des forces f, II sera 2f1dp
Qj sin ydt.
La force H doit aussi satisfaire à l'équation de condition
Iir(wQ) sii ïdt = (141-c2+ 2m12 siny
Q2i).