Annales des Mines (1872, série 7, volume 1)
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DU MARTEAU-PILON A RESSORT, DIT AMÉRICAIN.
ÉTUDE SUR LES EFFETS MÉCANIQUES
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Mais on doit obtenir les mêmes valeurs en remplaçant dans les équations (5) et (6) i par i 1, 0 par II vient donc : 31
, cos 0,
+Ni_isin = (
a)cos(0,- )
[(0,
d'où
1I '1(). a coscc cos 0 [(
+ sin (0,
(7")
I
+ 2 sin(0, a)] + Minos°, + Ni sin0,. 31, sin 0,
Ncos cos a
J,
(0,
a) sin 0, -1-
-1-. 2 sin (0 a) cos 1
Ji
[(Oa)sinal- cos (ei
1
e
u)sin 0,].
1=
J,,
e -12p0
Ii(i
o,
du
0,
n,
o
3I
acosa 2sin(0,
N
JI,
ct Sin CL
J
COS a
a) cos 0, -1-
1)
Mais on peut négliger sans inconvénient, devant l'unité, la fraction
a)sin a+ cos (0,u) cos0
on a (8)
4- 2 sin ()1a)sin0,].
On a: J,
i(ii)
En faisant dans les équations (5) et (6)
N, cos 0;
1\Iisin0
U
N=
a) cos Oit
+ 2 sin (0,
d'où
(7)
i+
[cos (0, )
(0, a) sin (0,a)] -1-
) sin0
(
)
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et les formules (7') et (y") permettront de calculer successivement les valeurs des coefficients Mi et Ni, et enfin la valeur u, de u, correspondant au point M, ou à 0 = 01. Il nous reste maintenant à déterminer 'la variation éprouvée par l'inclinaison sur ON du rayon vecteur 0m, par suite de la déformation. Si l'on néglige les dilatations longitudinales des lames, il nous suffira d'exprimer que l'élément d'arc n'a pas varié de longueur, ou que
de sorte que l'on a tout simplement
2 P.
pod0
14i ).
p20 (i
p2a Eilh-1
u)' d (0
d'où, en vertu du mode d'approximation adopté :
Les équations (7) peuvent donc se mettre sous la forme
c/60
(9)
= Mi 7')
[ (0i
u) sin a -1- cos (0,
) Ii( + 25m (0, a) cos Oii ,
[ (0,
a) sin x -1- cos (0,
1)
± 2 sin (0,
a) sin 0, -I-
Pour la section passant par l'extrémité de la n* lame a) cos°, +
on a:
^0
SO,
u) sin 0]
ut10 ;