Annales des Mines (1872, série 7, volume 2)
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INCLINAISONS DES DIVERSES BRANCHES
D'UNE MÊME COUCHE DE BOUILLE.
avait calculé c, et l'on trouvera p= 155 45'54". Quant à D, il fait partie des données, et il est égal à 30 degrés. Ceci obtenu, on aura ici par la formule (9)
exemple on connaît D et C, on déterminera l'hypoténuse CD =p du triangle CDH par la formule sin p -=
sin
sin 155° 45' 54" sin 5o' log sin z55°45'34" 1.6133 856
log sin 50° log sin i d'où
.i.8842. '34o
On connaîtra alors trois éléments D, c,p, du triangle oblique DCP, et l'on pourra y déterminer C et P par les
T. (1976 396
analogies de Neper tang
On pourra vérifier cdtie valeyr en calculant également i dans le second triangle ectangle CHP, après avoir déterminé, dans le triangle oblique(d.au lieu de p. On trouve
tang
cos
C
2
C
'cos
P
D' tan g 2
2
C
==D sin
+P
Cn
2
fang 2
Voici un exemple numérique On connait l'inclinaison du crochon, i= 150, L'inclinaison du dressant, D =700,
L'angle des affleurements du dressant et de la plateure est
- Lorsque i est l'un des trois éléments
connus, les deux autres pment être pris d'une ma-
nière quelconque parmi les quatre éléments du triangle oblique, D, P, c et a, ce qui donne naissance à six cas différents.
Parmi ces six cas, il y en aiiniq où l'on peut déterminer de suite les éléments du triangle rectarigle CDH ou du triangle rectangle CPH, au moyen des formules élémentaires de la trigonométrie sphérique : ce sont ceux où l'on connaît l'un au moins des deux éléments D et P. Si par é
C-FP
2
4976458
D'où l'on tire pour i la même valeur 18° 19'55", qui par conséquent celle de l'inclinaison du crochon.
CP
P
si
in.57. 5' Si" sin 158"
log sin 57°5'51" =i. 92o 704 log sin 158° =i.5755 754
TROISIÈME SÉRIE.
sin
53"
18°
57° 5' 51"
sin i
C = 50°;
On cherche l'inclinaison de la plateure P, et l'angle qu'elle fait avec le dressant C. On détermine d'abord p par la formule sin p --=
sin 15° . sin 70°
log sin 15. = T. 41.29 962
log sin 700= 1.9729858 log sin p = T. Vino 104
p= 15.59' te
c p= 14. o'46"