Annales des Mines (1872, série 7, volume 2)
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INCLINAISONS DES DIVERSES BRANCHES
p
c
p= 45° 59' 14"
C
- 22
2
ront exactement comme celui-ci.
Il ne reste plus qu'à examiner le sixième, où l'on connaît, indépendamment de j, deux éléments ne comprenant ni D, ni P, et qui ne peuvent être, par conséquent, que
37"
On calcule ensuite P et C par les deux ,nalogies de Neper : tang,
tang log cos 7.
C+P
=
P
C
=-
2
cos 7' o' 25' COS 22° 59' 37" tang 55°
sin 7° o' 25"
sin 22°59 57 tang 55"
o' 25" = ......
.
T. 9967 447
.
1 .8092 755
log cos 22° 59' 37" =---1 .9640 467
= 1.- 8452 268
log tang 55.
1 .- 8092 735 . +C P
log tang
o .1874 712
2
C+P 2
= 560 59' 56"
log sin 7' o' 25"
1.. o862 887
C et c.
Sixième cas. On connaît l'inclinaison du crochon i, l'angle du dressant et de la plateure clans l'espace, C, et l'angle de ces deux mêmes branches en affleurement, c. On demande l'inclinaison de chacune de ces deux branches, D et P.
Ici l'on ne peut pas calculer directement les éléments du triangle rectangle : le problème revient à déterminer les éléments d'un triangle sphérique, dans lequel on donne la hase, l'angle au sommet, et la hauteur, c'est-à-dire la lon-
gueur de l'arc abaissé du sommet perpendiculairement à la base.
Dans ce cas, pour obtenir des formules calculables par logarithmes, il faut prendre deux angles auxiliaires, ainsi que nous allons l'indiquer. On a les relations
log sin 22° 59' 57' =1.5917 64o = t .8452 268
log tang 35°
1 . 4369 908 . P
c
log tang
2
=.
P 24°
C
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Les quatre autres cas de .cette série, dans lesquels on connaît l'un au moins des deux éléments D et P se traite-
= 7" 023
2
D'UNE MÊME COUCHE DE HOUILLE.
.
.
.
.
sin d
sin C
sin D
sin i = sin D sin p
1.- 4569908
1 .6492 879
sin c
qui, multipliées entre elles, donnent
4".
2
Donc C = 81° 2' 0"
et
P= 52.57'52".
sin d sin p
sin c sin i sin C
D'autre part cos d cos p
cos c
sin c sin j cos C sin C