Annales des Mines (1874, série 7, volume 5)
Page : Image 96
Révision de 31 mars 2015 04:25:53, edited by Anonymes
174
DANS LES MINÉS.
PROCÉDÉS D'EXTRACTION DES MINERAIS
On a la relation suivante applicable à une position quelconque des cages. DK.
Qp
[(Q + 2q + pL)ms + 4.77:pmp'
(Q + 2q
r- 0,007
n 1
les rayons extrêmes des bobines seront
21epm3s21.
depuis Ce point jusqu'à l'orifice du puits. On peut supprimer
le double signe en attribuant successivement à ni des valeurs positives et négatives. Nous voyons que la courbe passe par l'origine et est symétrique par rapport à ce point ; elle coupe l'axe des X en deux autres points ; car pour m très-grand, le second membre de l'équation (1) est négatif, et pour ni très-petit, on peut faire en sorte qu'il soit positif. Il suffit pour cela que p soit assez petit. On peut même s'arranger de manière à ce que la valeitr de in correspon-
dant à x= o soit plus petite que --,L , c'est-à-dire de male
nombre de tours nécessaire à l'élévation de la cage jusqu'à l'orifice du puits. La courbe aura donc la forme de la fig. 1, P1111, où AG est
àL
+
(Q
8,1)
87,p2
Dans le premier membre, le terme DR: varie seul. Traçons la courbe dont Mt, Qp serait l'ordonnée et m l'abcorrespondent aux deux périodes de scisse. Les signes l'élévation de la cage pleine ; l'un comprend l'élévation de cette cage depuis le fond du puits jusqu'au point de rencontre des deux cages, l'autre l'élévation de la même cage
supposé égal
qu'une fois l'axe des x positifs ; l'expression de p qui donne cette solution est P
nière à ce que cette valeur de ni soit plus petite que
175
r=p
et le nombre total de tours de l'arbre dans une manoeuvre
complète est L. Tcp
Le maximum de différence entre le moment de la résistance et le moment moyen est égal à (Q
PL)r -
QP,
de sorte que la valeur du rapport (Q
qn
+ PL)2.'
QP
QP
exprime en quelque sorte le degré de perfection que l'on peut obtenir.
Câble de section variable et d'épaisseur constante. -Supposons maintenant le câble d'épaisseur constante et de section variable. Nous avons vu que si p' est le poids de l'unité de section de câble par mètre courant, .(20 la section initiale, [2x la section à la distance x de l'extrémité du câble, O, le poids
de la longueur x du câble compté à partir de l'extrémité, on a x
- la tangente au point, dont l'abscisse est
= SVP
4-n e
( pi
D, est parrallèlle à l'axe des x; le cas le plus favorable sera
celui où DU. = CK, puisque la courbe ne peut couper
11=
(ru
PS20 .=.Q
\
s 1)