Annales des Mines (1874, série 7, volume 5)
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STABILITÉ DES CLOCHES DE GAZOMÈTRES
SOCS L'ACTION MI VENT.
Mais cet allongement est proportionnel à /a tension ti de la barre considérée ; il est donc
moitié de la figure. De plus, tous les qi et tous les q' i sont nuls, sauf et qui sont donnés par les formules
486
2iet
487
F 1
en désignant par k une nouvelle constante que l'on détermine sans la moindre difficulté. Par suite on a
2ti+ mti-1-1-"« OU
i+ t,
a
1 étant l'angle de contingence du polygone articulé. Donc, en appliquant la formule (4) à toutes les barres comprises entre les sommets A, et 4,, des fig. 5 et 6, on aura le système d'équation
k. 1-i-
In
2 COS 2
to - 20t
(Yi-,
ti ± t,, =
t,
17G
2at 3
ou en faisant, pour abréger,
o
--1- t
2at,
o
t
o
(5)
tnr, at,i+ tn, -=
+
2at,
I. , 2ati+t,0_-=
!
qr nz
Telle est la relation qui existe entre les tensions des trois barres consécutives. Cette relation rappelle tout à fait celle de Clapeyron entre les moments fléchissants, en trois appuis consécutifs, d'une poutre droite à travées solidaires. Si l'on regarde les barres comme inextensibles, on devra faire k o, et alors l'équation (5) donne
a= m
(5 bis)
t,, 2at,,,+
(3 bis)
t,,,
2at,_1
=o t2,
o
(5 ter)
2at,, On a donc 2n' relations entre 2n' + 2 inconnues. On tire deux autres relations de la symétrie :
Si n est pair (fig. 5), on a
disparaît. le coefficient Dans la question qui nous occupe, tout étant symétrique
par rapport au plan diamétral de la cloche placé dans la direction du vent, il suffit d'appliquer cette formule à une
2
2atn,
t;=-.. 1,,
t2+1 =
(6)
qui rend le nombre des équations égal à celui des inconnues.