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Annales des Mines (1874, série 7, volume 5)

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STABILITÉ DES CLOCHES DE GAZOMÈTRES

SOCS L'ACTION MI VENT.

Mais cet allongement est proportionnel à /a tension ti de la barre considérée ; il est donc

moitié de la figure. De plus, tous les qi et tous les q' i sont nuls, sauf et qui sont donnés par les formules

486

2iet

487

F 1

en désignant par k une nouvelle constante que l'on détermine sans la moindre difficulté. Par suite on a

2ti+ mti-1-1-"« OU

i+ t,

a

1 étant l'angle de contingence du polygone articulé. Donc, en appliquant la formule (4) à toutes les barres comprises entre les sommets A, et 4,, des fig. 5 et 6, on aura le système d'équation

k. 1-i-

In

2 COS 2

to - 20t

(Yi-,

ti ± t,, =

t,

17G

2at 3

ou en faisant, pour abréger,

o

--1- t

2at,

o

t

o

(5)

tnr, at,i+ tn, -=

+

2at,

I. , 2ati+t,0_-=

!

qr nz

Telle est la relation qui existe entre les tensions des trois barres consécutives. Cette relation rappelle tout à fait celle de Clapeyron entre les moments fléchissants, en trois appuis consécutifs, d'une poutre droite à travées solidaires. Si l'on regarde les barres comme inextensibles, on devra faire k o, et alors l'équation (5) donne

a= m

(5 bis)

t,, 2at,,,+

(3 bis)

t,,,

2at,_1

=o t2,

o

(5 ter)

2at,, On a donc 2n' relations entre 2n' + 2 inconnues. On tire deux autres relations de la symétrie :

Si n est pair (fig. 5), on a

disparaît. le coefficient Dans la question qui nous occupe, tout étant symétrique

par rapport au plan diamétral de la cloche placé dans la direction du vent, il suffit d'appliquer cette formule à une

2

2atn,

t;=-.. 1,,

t2+1 =

(6)

qui rend le nombre des équations égal à celui des inconnues.