Révisions de la page | Historique de transcription | Journal des Mines (1802-03, volume 14)

Itiuotn. r.

262 diagonale ,le paiallélop-,rainme G If X Q, et le

substitue les .,deux forces G force G K.

H et G Q à la

Imaginant ensuite que la force GH agisse au.

point JI de sa direction, je prends , a partir (le M, une ligne ML égale à G H, et je décompose cette force 111L en les deux forces E et 31 R.

Par-là, la force FT se trouve décomposée en trois forces ME, MRet GQ: la pre-

mière est celle qui doit faire équilibre au poids du pilon, puisqu'elle est diamétralement opposée à son effet ; les deux autres expriment

les pressions contre les prisons, savoir, G Q contre la face B, et MR contre la face A. Or, les deux triangles MLB et GKQ étant égaux, RL ou son égale ME.-_-__GK= VT,

comme on vient de le voir, égale à P; mais, quer à l'exdu comme le pilon doit s'élever, et que des deux trémité mentos net pour veinpressions F et f résultent deux frottemens qui le poids s'opposent aussi à son ascension , il faut donc er,: de pilon et fro ttede plus que la force S leur fasse équilibre : or lement ces deux frottemens étant égaux, parallèles, et tre lesconman. à égale distance de l'axe du pilori, ont pour ré- cholas. sultante une force égale à leur somme, ou au double de l'une d'elles, qui passe par l'axe du pilon., et qui agit dans le même sen S que la force P. Donc la résistance est composée da poids du pilon, plus d.e la somme des deux frottemenS.produits par les deux pressions, ou du double de l'Un des deux. Mais la force S. doit toujours être égale à la résistance ; -donc représentant par DL le rapport de la pression au. frot-

tement , on aS=P

F

substituant la valeur de F, qui alors se trouve égale

et

pilon, doit être égale à cette dernière force.

nommant t la longueur du mentonnet, c la distance M N entre les prisons (i) , on aura S P ;7.S ; qui donnera S__ m c P Ex-

20. Les deux pressions contre les faces B ec A sont égales entre elles. Il reste main tenant à trouver la valeur d'une des deux pressions. Pour cela, si l'on compare les triangles semblables GKQ et N MG, on

aura MN G _K

VT::vxv:r NG=IP:GQ;

d'où l'on tirera G Q-_,__

.

Par consé-

quent en nommant F la pression contre B, f celle contre A, et P le poids du pilon, on

ivxP

faut appli-

263

etMR.-----GQ. Donc, i. la force qu'il faut

appliquer au point r, pour vaincre le poids du

Expression de la force qu'd

SUR LES MACHINES A PILONS..

IV

,P

, et/ aura F--= 7. Si l'on ne voulait mettre en équilibre que. le poids du pilon, la force 17 T, que j'appelle S, .

.

qu'il faudrait appliquer au_ point 'V, serait,

.77,7

pression que l'on peut regarder à volonté, ou comme exprimant la force qu'il faut appliquer au point F, pour faire équilibre à la force P, et aux frottemens contre les prisons, ou comme

la force verticale qui presse la partie de la came en contact avec le mentonnet. C'est sous

ce dernier point de vue que nous l'envisage(1) Par longueur du mentonnet, et par distance entre les manchons, nous entendons , 1°. la distance de l'extrémité du mentonnet à l'axe du pilon 2°. la longueur de la portion du pilon comprise entre les deuxfaces extrieures des manchons,

R4