Journal des Mines (1802-03, volume 14)
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M ii M 0 IRE
donc Vk, FT. Donc le point k se confond avec le point T; donc la somme de ces deux lignes F-k. et FT, ou le double de l'une -P-2
d'elles, que je représente par VD, et que, j'appelle S, égale P. D'une autre part, on a aussi Tm-,---B1V--=--Q, et Te -.A H =q; mais Vii = T e et 17 Tm, donc I q, et Vn= Q.
Des trois forces verticales VD, Fil, Fil,
ayant leur point d'application en 17, la premire étant verticale, se trouve anéantie par le plan liorizontalsur lequel repose le point 17; les deux
autres forces V n et FIL étant horizontales, leur effet n'est point détruit par le-plan ; mais de plus, ces deux forces n'étant point égales, puisque l'une égale Q et l'autre égale q, elles ne
s'entredétruiron t point,quoique diamétralement opposées. Le point Ftendra donc à se mouvoir_ horizontalement vers Y (i) ou vers I, selon que Vii. sera plus grand ou plus petit que Vii. Don. il n'y aura pas d'équilibre général, quoiqu'UVait équilibre autour du point 17; donc les valeurs données anx forces Q et q , ne sont point
celles des pressions qui ont lieu contre les
prisons.
21 On peut cependant, en continuant de
prendre le point rpour centre de mouvement y parvenir à trouver les valeurs des pressions con-
tre les prisons, et la pression qui a lieu au point F. (1) Nous observons que Ydoit être situé sur la direction
de I z: c'est par erreur qu'au lieu de prolonger la sur-
face inférieure du mentonnet, on en a prolongé la surface eupérieure.
J
SUR LES MACIIrràS A PILONS.
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En effet puisque , selon que V ii est plus grand ou plus petit que Vii, le point V tend à se mouvoir Vers Y ou vers 1, avec une forée égale à la différence entre les forces Q et q; il faut donc , pour détruire le mouvement horizontal de ce point, supposer une force U, dont la direction soit horizontale et passe par I Y, qui soit égale à la différence entre les deux forces Q et q, et qui agisse dans un sens opposé à celui de la plus grande de ces deux forces.
Cette force aura pour valeur Q q, quand
Q est plus grand que 9; et Q q, lorsque Q est plus petit que q, ce que l'on peut expriQ+.- 9.. Mais, mer par l'équation (A) U
comine la force U doit toujours.,:étre opposée à
la plus grande des deux forces Q et q, il s'ensuit que, si l'on veut que l'équation (A) représente, non-seulement la valeur de la force U, mais de plus le sens suivant lequel elle agit, elle deviendra, en prenant pour positive la force Q
ou Fa, U=---,(Qq)= Q --1- q: quan-
tité qui sera négative , quand on aura Q> q et positive, lorsqu'on aura Q < g. Maintenant il est évident que l'on peut recarder cette force U comme la résultante de deux forces horizontales R et r, la première passant par le point_ B, et ayant pour expression
A 1.><( A
Q+ g),,Bliaxs(eln-dFeq) appliquée au
point A, et égale a il . Donc, pour l'équilibre générale, il faut -.quatre forces, savoir, deux Q,q pour détruire le mouvement de rotation que la force P tend à produire-autour du point 1-7; et deux R, r pour anéantir
Fig. 14.