Journal des Mines (1802-03, volume 14)
Page : Image 153
Révision de 3 févr. 2015 11:42:49, edited by Anonymes
memotnn
SUR. LES M CHINES A PILONS.
le mouvement horizontal que les deux forces
leur de f sera négative ; ce qui doit être, puis-
Q et q donnent au point (1). Mais, les deux forces Q et R étant parallèles, et ayant leurs directions sur une même ligne , ont une résultante qui doit aussi passer par le point .13 ,
et qui doit être égale à leur somme, si les équations qui donnent les valeurs de ces deux forces, expriment aussi le sens suivant lequel chacune agit ; or la même chose doit aussi avoir
lieu pour les deux forces q et r. Donc, nommant Fia résultante des deux forces Q et R
273
que sa direction est contraire à celle de la force F. Mais, comme nous n'avons plus besoin de con-
sidérer sa direction, nous la regarderons main-
tenant comme positive. Ainsi nous aurons IVXP I VX P
I contre les forces b et F -----A B et
A il
. Donc les pressions
a sont égales, et chacune a pour expression IVXP Les trois équations S'7=---
P, F = vxp AB e
etf celles des forces q et r , on aura 17-= Q+ R,
J' =
Substituant dans ces deux équations les valeurs de R et r, on trouv eraF= + A IXA B
tent les trois pressions qui ont lieu aux points .K,h,a, quand on. n'a pour but que de soutenir le pilon en l'air, au moyen de ces trois points d'appui ; mais, lorsque l'on veut élever le pilon, comme la force qui agit à.l'extrémité du bras de levier I r, n'est plus égale au poids du pilon seulement, et qu'elle se trouve alors
q +r (2).
y
étf=
Q +q). Si Pon met dans ces deux équations les valeurs de Q et q, et que l'on elles de'observe que KG BI, et rz A 1+
IvxPAIx . + viendront F--.---2Bi
etf= --
IVXP
A f-- ±
BI
I ITXP
(
IVp
-P
2 .is 1 A .,.;
2BI
+
2 A1 e
IVX 2AI
)
A 1)
équations dont les deux seconds membres se I V X _P
- seulement la varéduiront chacun à,
././
(s) On doit remarquer que les deux forces R et r ne troti.
.Ment point Péqui ubre autour du point r, parce qu'elles sont parallèles, qu'elles sont entre elles en raison inverse de leurs bras de levier, et qu'elles tendent à faire tourner cbacune en sens contraire autour du Peint
(n) Je fais ici la force q négative, parce que dans l'expression de U, j'ai supposé que la direction de Q était po'sitive.
leur
I V XP AB
e
que l'on vient de trouver, représen-
(17), composée du poids du pilon et de la somme des deux fi-ottemens produits par les pressions I' etf, contre les faces b et a, il est évident que ces équations se changeront en les Suivantes F f 1VXS I VX S S P ni ni, AB " AB () e
F
d 'où l'on tirera S
.
_11ÉXA«12><P
in c P
équation qui est la même que celle trouvée (17) et (18). ) Be llider a trouvé, comme nous, que la pression la came est égale à la somme du poids du pilon et descontre deux frottemens mais il a commis une nouvelle erreur, en .sup-
posant que , lorsque le pilon est près de se mouvoir, les pressions contre les faces b et a ne dépendaient que de la force P ;.elles doivent alors dépendre et de laforceP et de la somme des deux frottemens. 17011.t17Ze 4.
-