Annales des Mines (1866, série 6, volume 10)
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e perpendiculaires à deux semi-principaux seulement. Bien que correspondant à la définition générale, ces cercles sembleraient mieux placés à côté de ceux d'une cinquième catégorie. Toutefois nous avons classé à part ceux qui passent par un point T,
rie, des cercles inférieurs à pôles
PREMIÈRE SECTION. -- Pôles IX.
Cercles normaux à un primitif et à au moins un serni-principal.
Cette section comprend les espèces suivantes contenant chacune 5o cercles
en rejetant seulement ceux qui se bornent à joindre des points a et b; c'est que le point T a 'plus d'importance sy-
HaTTa IlbTTb.
métrique que les points a et b, et que nous comptons ainsi tous ceux que nous pouvons compter des cercles de M. Élie
IlTbbT Hbaab., Habba
de Beaumont.
Quant à des cercles tels que De, Tc, etc. que le savant auteur admet aussi, ils ne pourraient figurer que dans une 5* catégorie, .et rien dans notre manière de procéder n'autorise à les distinguer des cercles tels que Dv., H{D', qui semblent même devoir être plus symétriques. Pour nos cercles à pôle e, ils forment évidemment une division de symétrie inférieure à celle des quatre autres divisions de la Lte série, et supérieure à celle de la 5"; c'est pourquoi nous les séparons de la 4e série, que nous formerons exclusivement des quatre premières divisions, et nous les désignerons sous la rubrique de cercles auxiliaires ambigus; la 4e série telle que nous venons de l'arrêter, prendra pour nous le titre de cercles auxiliaires principaux, et nous qualifierons toutes les catégories d'un rang plus éloigné du nom de derniers auxiliaires. Tout ce qui précède étant posé, nous n'avons plus qu'à
jeter les yeux sur la fig. 7, et à procéder à l'énumération de nos cercles. Nous désignerons chacun d'eux par les points H, D, I, T, a, b par lesquels il passe, pris dans leur ordre. Cet ordre est le même que l'ordre dans lequel se coupent les arcs dont les points susdits sont les pôles, à celui des points g., p, etc., qui est le pôle du cercle considéré.
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RÉSEAU PENTAGONAL.
RÉSEAU PENTAGONAL.
Haa » Haa »
.
.
En tout 210 cercles, dont les premiers au moins sont les plus symétriqnes de la 4e série. DEUXIÈME SECTION.
§ er
Pôles 6.
Cercles normaux à un dodécaédrique régulier et à au moins un semi-principal.
Ce paragraphe comprend à espèces de 6o cercles chacune. Pôle
DTb DTb.
6. 6
Da. Da.
6 2
63 § 2.
Pôles y.
Cercles normaux à un octaédrique et à au moins un seini-principal.
Ce paragraphe comprend 7 espèces de 6o cercles chacune. labb
laT ITa
Pôle T
2
IT. Ib.
y 5 (c)
lb.
Y5
Ta
5
y6
En tout, pour l'ensemble de la section, 66o cercles.