Révisions de la page | Historique de transcription | Annales des Mines (1866, série 6, volume 10)

5 8o

RÉSEAU PENTAGONAL.

58I

RÉSEAU PENTAGONAL.

Les tableaux D et D' donnent la valeur des segments des cercles des trois premières catégories. Ils sont beaucoup plus importants que les précédents, car ils servent à calculer les tableaux E, E' et E", qui sont ceux dont on peut se servir dans l'application.

Si nous considérons en effet un point T, par exemple, c'est le pôle d'un dodécaé,drique rhomboïdal. Ce dodécaé-

drique contient un certain nombre de pôles, H, I, D, T, a, b, dont les distances réciproques sont données par les soit directement, soit par de simples tableaux D et additions ou soustractions. Il suit de là qu'au point T considéré, il passera exactement autant de cercles du réseau, d'espèces correspondantes à ces pôles, et qu'ils feront entre eux des angles égaux aux distances de leurs pôles sur le dodécaédrique rhomboïdal. Si donc nous prenons un point H pour point de départ, nous dresserons à l'aide du tableau D la première colonne du tableau E', et celle du tableau E", et nous saurons ainsi

quels sont les cercles du réseau qui passent en chaque point T, et quels angles ils y font avec le primitif. Il va saris dire que chaque primitif étant un axe de symétrie, si un cercle fait avec lui un angle d'un côté, il y a un cercle pareil faisant un angle égal de l'autre.. -

Nous dresserons de même les autres colonnes des tableaux

E, E' et E", et comme d'ailleurs les coordonnées géographiques de tous les points H, D, I, T, a, b, sont connues, ainsi que l'orientation du primitif en ces points, il s'ensuit qu'a l'aide des tableaux E, E', E", on peut connaître pour -.n'importe quel cercle, et obtenir très-vite par une addition et un coup-d'oeil sur les tableaux de valeurs géographiques publiés : jo Les coordonnées d'un des points cm u cercle ;

2° L'orientation du cercle en ce point ; données suffisantes pour avoir sans peine tout le parcours du cercle en construisant son appareil orthogonal.