Révisions de la page | Historique de transcription | Annales des Mines (1866, série 6, volume 10)

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RÉSEAU PENTAGeit:

dell:peut remarquer en passant pie l'appareif ffinn cercle n'est autre chose que la longitude eirletiled, des:pôles du cercle. Chaque fois qu'on en calcule inVebtuPI

uti de nos cercles, on obtient les coordonnées géogrer ques d'un point a, p, y, 6 ou e. Les tableaux E, E' et E", peuvent aussi guider .'danS le choix d'un cercle destiné à représenter un système de Môntagnes. Si, en effet, on veut représenter une direction 'Observée, on n'a qu'à voir l'angle qu'elle fait avec la direction trurrcercle connu, et chercher, pour les points qui se trouvent sur ce cercle connu, un cercle d'un angle très-voisin de l'angle observé. Easomme, avec les éléments contenus dans les tableaux E, E' et E", rien de plus facile que de calculer avec rapidité le parcours sur la terre de l'un quelconque de nos cercles, et par suite de le tracer sur les cartes aux échelles les plus grandes, de façon à étudier avec précision la correspondance du réseau,a,vec les accidents du sol. C'est là Précisé-

ment le premier but que nous nous proposions dans ce travail.

Les cercles que nous avons examinés dans tout ce qui précède, composeront pour nous le réseau normal. Nous l'arrêtons là, sans introduire une nouvelle série, à cause du trop grand nombre de cercles qu'il faudrait admettre. En composant, en effet, une 5' catégorie exclusivement avec des cercles passant par des points H, D, I, T, et des points o., f3, y, 6, E, elle ne contiendrait pas moins de 5,o0o cercles, et on ne pourrait guère alors échapper à l'objection fondamentale qu'on peut faire à l'application du réseau pentagonal à la géologie, objection que nous allons discuter maintenant. Elle se tire du grand nombre de cercles du réseau. On peut se demander, en effet, si ce nombre n'est pas tercjiie tout système quelconque de directions puisse y trouver un

nÉset,ic PENTAGONAL,

3"ge

ree. entant ,suffisammentj approché ;,,,daimde cas oùucela nne, voit pas en quoi l'accord de Yobservation et de la:fitWosipayonverait l'existence réelle de lasymétrie :pentagenjale,,,plutôt ,que celle de tout autre système de grands cercles d'ailleurs arbitraire. ,,.,C9t,,te objection serait à notre avis irréfutable, si on- de-

v,,dans l'emploi du réseau pentagonal se servir indifféremment de tous les cercles, et par exemple employer aussi

fréquemment que les autres, les cercles de 5' catégorie AfOL'S en effet, étant donné un cercle placé -au hasard sur:î

la",sphère, et pouvant être déplacé d'une petite quantité comme tout élément fourni par l'observation, on aurait certitude de le voir coïncider avec un cercle du réseau, à moins' d'apporter aux observations une précision 'presque' absolue, et probablement impossible à obtenir. D'ailleurs un emploi fréquent de cercles de 5e catégorie seraitcontraire au principe même du réseau' qui, étant basé sur lei applications successives d'une symétrie qui à-chaque fois devient plus faible, suppose nécessairement que dia-

que catégorie de cercles trouvera d'autant plus d'applications qu'elle est moins éloignée de l'origine, et qu'ils seront réalisés par conséquent en raison inverse de la probabilité numérique qu'ils auraient de l'être. Cette considération montre que les cercles de catégories inférieures ne devront se présenter qu'a titre d'exception. A cette condition leur emploi ne fournira aucun argument propre à soutenir l'objection qui nous occupe, si d'ailleurs cette objection n'est pas directement applicable au réseau normal. Or nous nous proposons de montrer que le réseau de ces cercles, si serré qu'il puisse sembler, au premier abord, est pourtant en réalité assez lâche, pour donner une valeur positive à l'identification de ses cercles avec les systèmes de directions observés. Pour établir ce point, nous exauce nerop,si,d ayord. quelle est la probabilité, pounun systèrtie obseivSepiC une .,approximation donnéei.de coïncider avec