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RÉSEAU PENTAGONAL. 86

RESEAU PENTAGONAL.

OnVent 'i?eniarquer que si dans la formule on cC;nnalt x

et c,

s'en. itéduit; elle peut donc servir à chercher des

équateurs. Il ne faut'paeCroire néanmoins que les différences tenant aux transports influent nécessairement sur la valeur 'de la direction du cercle de comparaison. Si, en effet, les points d'observation sont disposés 'deux à deux, à peu près symé-

triquement par rapport à la direction centrale, en prenant un point de réduction sur cette direction, les erreurs de transport sont égales deux à deux au signe près. Elles doivent donc se détruire dans la moyenne. Seulement quand on voudra contrôler cette moyenne en la reportant aux pointsd'observation, ces erreurs reparaîtront certainement, à moins' 'qu'elles ne soient inférieures aux erreurs d'observation, auquel cas celles-ci pourraient les masquer quelquefois; niais même alors elles peuvent aussi s'ajouter. Il suit de ce qui précède que l'examen du mode d'agencement dès systèmes entre eux ne saurait se séparer de ce-

lui d'Une hypothèse sur la nature même des systèmes, quand on veut pousser le contrôle jusqu'à la comparaison en chaque point de la direction théorique et de la direction observée. Mais alors il n'y a pas à se préoccuper des erreurs possibles dues au calcul. Il faudra seulement se souvenir -qu'on examine deux hypothèses à la fois. Si les observations ne s'accordent pas avec la théorie, cela peut tenir à la fausseté soit des deux hypothèses, soit de l'une d'elles seulement; si au contraire il y a accord, la vérité des deux hypothèses sera prouvée simultanément, pourvu que les erreurs d'observation soient inférieures aux erreurs possibles de transport. En tous cas dans les considérations qui vont suivre, nous n'aurons à compter qu'avec les erreurs d'observation, et nous aurons le droit de supposer que le calcul n'en introduira aucune. Que l'on adopte l'une ou l'autre des hypothèses énoncées ci-dessus, rien de plus facile que de déterminer

le cercle de comparaison d'un. système d'observations. Dans le premier cas, il n'y a rien à ajouter aux détails très-étendus contenus dans l'ouvrage de M. Élie de Beaumont. Dans le deuxième, on commencera par déterminer par un procédé quelconque un équateur approximatif, et on

s'en servira pour faire les transports. Cela sera suffisant, car de petits déplacements de l'équateur n'influent pas sensiblement sur les résultats ; d'ailleurs cet équateur sera d'autant mieux déterminé qu'on aura pris pour le calculer, deux observations plus écartées l'une de l'autre. Dans tous les cas, les transports étant faits en un point central, on en prendra la moyenne ; et si e est l'erreur à craindre sur chaque direction observée, et qu'on ait it observations à combiner, on pourra compter que le cercle de, comparaison ne sera affecté que d'une erreur de direction au plus égale à

= p. Nous supposons bien entendu que l'on connaisse n

l'erreur pour chaque observation, et qu'une discussion locale minutieuse donne le droit de compter sur l'observation que l'on fait, tant comme ayant la valeur observée, que comme faisant partie du système examiné. Ainsi la direction du grand cercle de comparaison sera connue avec une approximation exprimée par p. Mais sa position pourra être affectée aussi d'une certaine erreur. En effet, on ne sera généralement pas bien certain de connaître les deux extrémités du système, ce qui produira une incertitude sur son milieu. Il se pourra aussi que par suite de circonstances ignorées de moindre résistance, le vrai cercle de comparaison ne soit pas rigoureusement au mimilieu de la zone de dislocation. Soit q l'incertitude de posi-

tion. Sa valeur se tirera de la, considération des points mêmes où les observations seront faites, et ne dépendra en aucune façon de p. Cela posé, le cercle tiré des observations sera susceptible

' d'éprouver un déplacement latéral le long d'un arc q, TOME X, /866.

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