Révisions de la page | Historique de transcription | Annales des Mines (1866, série 6, volume 10)

APPLICATIONS DE LA MECiiNIQUE

A L'HORLOGERIE.

L'arbre est remplacé par une simple poulie A (fig. ) dont la gorge reçoit une corde saris fin qui soutient une

stantes relatives à la roideur de la corde, et qui ne dépen-

poulie mobile B, va passer ensuitodansla gorge d'une autre poulie fixe D parallèle à, la première, soutient une seconde poulie mobile C, et enfin repasse sur la poulie A Les chapes des poulies mobiles reçoivent chacune uttpoids,. dontrun P, plus fort que l'autre Q, déterminole mouvement de appareil en faisant remonter le second) poids. lin encliquetage dont la roue est solidaire avec la, seconde poulie fixe

expressions semblables pour les autres poulies.

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D, &oppose à ce que cette dernière participe au mouve-

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dent que de sa nature et de son diamètre. On aura des Le frottement des tourillons de poulies mobiles étant très-sensiblement horizontal, on a

T+T=P, et le théorème des moments donne

TR T',R(T + a+ 2f3T,)kf(T-1-1',)=o,

ment ci-dessus, et comme on s'arrange de manière qu'il n'y ait pas glissement de la corde sur la gorge des poulies, la première A tourne seule en entraînant avec elle la première

T'll'TR'(1 +a

o,

P p'

roue de la transmission qui lui est invariablement fixée. Quand le poids moteur P est au bas de sa course, on le remonte en tirant de haut en bas la portion de la corde qui réunit la poulie à rochet à la poulie mobile C qui correspond au poids Q, et pendant cette opération le poids moteur ne cesse pas d'agir de la même manière qu'auparavant, si toutefois le remontage a lieu d'un mouvement

Comme le coefficient est très-petit, on peut sans erreur sensible remplacer les tensions qui le multiplient par leurs valeurs résultant de l'hypothèse où les résistances passives seraient nulles, en négligeant de plus l'inertie des poulies ;

uniforme.

ce qui vient à prendre T =

4. Proposons-nous maintenant de déterminer l'accélération angulaire constante cp que prendrait la poulie A si Où la rendait indépendante du rouage du chronomètre.

T, R" T',R" (1 -I--

biles B et C qui supportent les poids P et Q; p" les rayons. des tourillons de poulies 1,,B, C; p, I, I', I" les momentsA"inertie de ces poulies; R" leurs rayons; R, [le coefficient de frottement de chacune des poulies sur son axe ;

R(i

2P'T,) la distance de l'axe de la poulie k

brin résultant dont la tension est T r., (3 étant des mn-

T,'

T,

-. Les trois 2

équations ci-dessus deviennent par suite Ito

(.1+1+[3().)--it -f(T +Ti)ii=

Soient T, T, les tensions desbrins moteur etrésistant de la poulie A;

T', T,' les tensions des brins d'attache des poulies mo-

2

o.

fQ

I"?

213T',)

(2)

+e+

/ Pk-=') p

i3P) 7,721

/P IT2 =°

Ces équations, jointes aux fo)rmules (.1 )., permettront de déterminer les: tensions et de calculer l'accélération p. On obtiendra en premier lieu