Annales des Mines (1866, série 6, volume 10)
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A L'HORLOGERIE.
APPLECATICMS DE LA ,MÉCANEQUE
donnant lieu sur la première spire à une réaction égale et de sens opposé. Soient maintenant (PI. IX, fig. 4), ab, a'b' les faces qui limitent l'élément ci-dessus, déterminées par les angles to, (,) dco. Ces faces sont respectivement sollicitées par les
= (2)
=
-
forces
v.t,
p.(t,,+- dt), p.(n,+ dn),
fi.nco
et, par, les couples ayant pour moments 1
Les faces aa', W supportent d'ailleurs les pressions nortions
+.4):ds, P
Po
dt n.0%, dn tdco
1
191.1-2,.= -
,
-t-
3a2
La dernière des formules précédentes donne, en négli-a
comme nous l'avons fait jusqu'ici, 1(1
(3)
Mb)
M4)+21,
2
r- + C
(m,,, M,,+2,) = o,
En admettant que les spires soient enroulées autour de la bonde, on a, pour l'avant-dernière, wio, + 27, = o; et en supposant que r' désigne le rayon vecteur de cette spire (que l'on peut considérer comme constant et sensiblement égal à celui de la spire immédiatement intérieure), et désignant m,, on a int les valeurs correspondantes de tw, par t',
=
d (1 po;
w
7Ter,
(1
C) ,
On voit aussi que la composante élastique normale est
ou, en ayant égard à la quatrième des formûles '(3)
(i)
(1
+C) = -
- 1.1n±.2c1w. Les conditions d'équilibre de
l'élément considéré seront donc exprimées par des équa-
dt
r3 =
de l'épaisseur de la lame et qu'elle est dirigée vers le centre.
geant le .quarré de
et Pol
males v.m.dw,
-1
(
455
1
2
,
r
comme cette valeur doit être positive, il faut qu'il en soit de même de t', ou que la force mi soit une traction, ce que l'on devait prévoir.
(9
/n4.)= o.
Il faut de plus que
C> Si, comme nous Favons.fait plus-haut, nous négligeons le
rapport
f
devant l'unité, nous obtiendrons, en ayant égard
Po
aux formules (B) et désignant par C Julie constante arbitraire,
d'où t
>
1
=2
(1
1
7'2
et comme r > r', il s'ensuit que la composante élastique