Révisions de la page | Historique de transcription | Annales des Mines (1867, série 6, volume 11)

APPLICATIONS DE LA MÉCANIQUE

A L'HORLOGERIE.

cas général s'obtiendront en retranchant i3'de 0 et c; et comme dans la formule (15), u n'entre que dans un terme du second ordre, il s'ensuit que la résistance constante ne modifie pas la durée de Poscillation résultant de l'hypo-

formé d'une tige ayant une masse relativement très-faible terminée par 'une boule pesante. On comprend que si la tige est suffisamment longue par rapport au diamètre de la

thèse d'un choc et

pendule simple, et nous allons chercher à voir dans quelles limites il en est ainsi. Équations du mouvement d'un solide homogène de révolution, pesant autour d'un point fixe situé sur la direction de son axe.

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e la résistance proportionnelle au carré de la vitesse, du moins en négligeant les termes dtt troisième ordre. En résumé : la viscosité des huiles ou le frottement dans le cas du pendule à couteau, et la résistance de l'air ne modifient pas la durée des oscillations d'un régulateur, mais réduisent successivement leurs amplitudes. 2" Lorsqu'un choc intervient pendant une oscillation, la durée de son amplitude éprouve des variations du premier

et du second ordre, et la variation du premier ordre pour l'amplitude vient plus ou moins en compensation des effets des résistances passives. 3° Si chaque oscillation est accompagnée d'Un choc, la différence entre deux battements consécutifs est du second ordre. 4° La suspension à lames du pendule n'altère pas l'isochronisme, mais modifie seulement la longueur du pendule synchrone.

bonde, on rentre à très-peu près dans les conditions du

Soient (fig. 2)

M la masse du corps ; 1 la distance de son centre de gravité G au point fixe O; O l'angle variable déterminé par OG et la verticale OV du point 0; y l'angle du plan GOY avec un plan vertical fixe passant

par le point 0 Wei' le moment d'inertie du corps par rapport à une perpendiculaire quelconque élevée en G à GO; M121)2 son moment d'inertie autour de GO. Posons de plus

n2 = - (1 + a'). § IV.

g Du PENDULE CONIQUE.

Lorsque le pendule simple écarté de la verticale, an.

lieu d'être abandonné à lui-même sans vitesse. initiale,

D'après une propriété connue, le moment d'inertie par rapport à la verticale OV a pour expression

reçoit une impulsion dans le sens horizontal, il décrit une série d'oscillations coniques, et quand l'angle d'écart est suffisamment petit, la durée de chaque révolution est à peu

MI' sin' 0 + Mi2a2sii,20 + 31/21)2 cOs' 0 = M/2 [(i+ a') sin' 0 +

près indépendante de cet angle. Ce nouveau genre d'isochronisme est utilisé pour régulariser le mouvement de certains

Le principe des aires s'applique évidemment en projection sur un plan horizontal par rapport à son intersection

pendules, qui, il faut l'avouer, sont avant tout des objets

avec OV, et donne

de curiosité. Mais comme le pendule simple est irréalisable:

comme régulateur, on y a substitué un pendule composé

I? cos' 0].

MI'

a') sin' 0 + b2 cos'0]

d. dt

constante.