Annales des Mines (1868, série 6, volume 13)
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DÉTERMINATION DU COEFFICIENT D'ÉLASTICITÉ
On a tracé, sur chaque face de la lame, deux traits rectangulaires, l'un parallèle à la fibre moyenne, passant à une très-faible distance du bord du trou, et l'autre menée par le centre de ce trou.
On arrive rapidement, à la suite de quelques tâtonnements, à encastrer convenablement la lame, c'est-à-dire de manière que la pointe inférieure de la tige tombant libre-
ment sur l'intersection des deux traits, parcoure exactement le trait longitudinal en agissant sur la tige avec la
DE LAMES D'ACIER, TREMPÉES A DIVERS DEGRÉS.
de l'aiguille, qui est censée ne pas passer très-exactement par le point O; Op _= e, la distance de ce point au prolongement de nt n qui coupe OF en
mg F formé par la face inférieure de l'aiguille avec l'horizon. 1.,
On a
Oq =
main pour faire fléchir la lame. Les distances de l'axe de rotation de l'aiguille à l'arête
de la règle F et à l'axe de figure de la tige sont respectivement 257 millimètres et 27 millimètres, chiffres dont le rapport est 1.028. De Sorte que lorsque par la flexion, la llécbe de la lame augmente d'un centimètre, l'intersection de la face inférieure de l'aiguille avec l'arête de la règle doit descendre de 1o2°-',8, en admettant toutefois que le plan de cette face passe très-exactement par l'axe de rota-
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sintc
1nFqFOFOq OF, Oq (OF (-10.)
0w Oq
Ow(Ow
Oq)'
OU
nw
= 10,28 + 9,28
Ow sin cc
et l'erreur relative commise sur ce rapport en négligeant e est
tion.
Discussion des causes d'erreur inhérentes à l'appareil. Mais comme, malgré tous les soins apportés dans la construction, la condition -précédente ne doit pas être mathématiquement remplie, j'ai dû chercher les limites dans lesquelles doit fonctionner l'aiguille pour que les indications qu'elle fournit présentent une approximation suffisante. Soient (fig. 2), en projection sur le plan parcouru par l'aiguille. Fig. 2. 0, l'axe de rotation. OF, l'horizontale du point 0, coupée respectivement en to et F par les lignes de projection de l'axe de la tige et 0
de l'arête de la règle ; n
0,9 (0w. sin cc e)
c'est-à-dire d'autant plus grande que a. est plus petit. C'est ce qui m'a conduit à faire en sorte que l'aiguille, dans sa position la plus basse, ne descende pas au-dessous de la division en centimètres de la règle portant le n° 17. Cette circonstance s'est présentée rarement, et presque toujours l'indication inférieure de la règle s'est tenue audessus du n° ?o. En se plaçant dans les conditions du premier cas, et con-
sidérant d'autre part que la hauteur de l'axe de l'aiguille au-dessus du zéro de la règle est de 15 millimètres, on reconnaît que le minimum minimorum de l'angle a été de 510,
et que par suite l'erreur relative ci-dessus a été au plus de
,les intersections avec
0,9e 0,515.0w
les deux dernières droites de la trace de la face inférieure
e*
Or, d'après les soins apportés dans la construction de la TOME XIII, 1868.
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