Révisions de la page | Historique de transcription | Annales des Mines (1868, série 6, volume 14)

Annales des Mines (1868, série 6, volume 14)

Page : Image 12

Révision de 16 déc. 2014 17:41:50, edited by Anonymes

POUR UNE LOCOMOTIVE ROUTIÈRE.

SYSTÈME DE ROUES

F'

les composantes de la force appliquée en B'; les

d'où on tire, en remplaçant p' par p + d

F'x

o,

Fy

B13'

Soit BEB' (fig. 1) un ressort rapporté à la tangente menée par le milieu de l'arc BB' et à la normale en ce

point, les forces sont appliquées aux points C, C'. Quand le ressort est abandonné à lui-même, son rayon de courbure est p, et l'angle au centre de l'arc BE 'est w; désignons par d l'ordonnée clu,point B et par h ± d celle du point C; par 2L la longueur de l'arc Be, et par 21 celle de la corde BB' CC'. Si la force F cesse d'être nulle, le ressort se déforme, son rayon de courbure devient p', et soit alors 0 l'angle des normales en E et en B; le moment de la force F, par rapport à un point quelconque du ressort, devra être égal à EI EI pour que l'équilibre ait lieu : E étant le coefficient d'élasticité du métal, I le moment d'inertie de la -section par rapport à la fibre neutre. Voyons ce que fournit cette condition peur les points B et C. En B, on a ET

EI

P

P

= Fb

El

En E, on a de même :

expriment que le ressort est en équilibre sous l'action des forces qui agissent sur lui, et on en tire F = = o , Fy = F',. Ainsi chaque ressort est soumis à deux forces égales et opposées et dirigées suivant la droite qui joint ses points d'attache à la jante et au moyeu. Forme que prend un ressort sous l'action des forces F. -Nous avons dit que les ressorts étaient en forme d'arc de cercle ; si la force F n'est pas assez grande pour produire une déformation considérable, on peut supposer que le ressort reste circulaire.

bp

d ,p

0,

,

F'

trois relations

F', = o,

3

(a)

ET

_FI

e'

P

= F(b

p" cos a).

Le ressort ne change pas de longueur en se déformant ; on a donc : L = pu) = p"9.

ce qui, en posant

1=p +

,

Pi

donne pd

cori,p =-- o.

En remplaçant dans l'équation (a) p" et cos i:2 par les valeurs déduites de ces relations et négligeant les secondes puissances de d,p et db), on trouve F(b

, dp

Or

diffère peu de 2d; donc, à cause de l'équation (a),

le terme F (d ET

d) p

L/

est du même ordre de grandeur que

d,p, on peut donc le négliger à côté de ET , et c 21p =.

F(b

il vient :

d)p2 ET

Nous avons supposé que le ressort, après sa déformation, était encore circulaire ; en prenant pour le rayon de cour--