Annales des Mines (1868, série 6, volume 14)
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DE L'ÉCOLE IMPÉRIALE DES MINES
PROGRAMMES DES COURS
Définition des nombres premiers et des nombres premiers entre eux. Trouver le plus grand commun diviseur de deux nombres. Tout nombre qui divise un produit de deux facteurs, et qui est premier avec l'un des facteurs, divise l'autre. Décomposition d'un nombre en ses facteurs premiers. En ciéduire le plus petit multiple d'une série de nombres donnés.
Fractions ordinaires. Une fraction ne change pas de valeur quand on multiplie ou Réducquand on divise ses deux termes par un même nombre. tion d'une fraction à sa simple expression. Réduction de pluPlus petit dénominasieurs fractions au Même dénominateur. teur commun. Opérations sur les fractions ordinaires. Nombres décimaux. Comment on obtient un produit et un quotient à Opérations.
une unité près d'un ordre décimal donné.
Erreurs relatives
g
Io. Carré et cube d'une fraction. Racine carrée d'une fraction ordinaire et décimale à une unité près d'un ordre décimal donné.
Rapport des grandeurs concrète. Dans une suite de rapports égaux, la somme des numérateurs et celle des dénominateurs forment un rapport égal aux premiers. Notions générales sur les grandeurs qui varient dans le même rapport ou dans un rapport inverse. Solution par la méthode dite de réduction à l'unité des questions les plus simples dans lesquelles on considère de telles quantités. Mettre en évidence les rapports des quantités de même nature qui entrent dans le résultat final et en conclure la règle générale à suivre pour écrire immédiatement la solution demandée. mn. Intérêts simples.
Formule générale qui fournit la solution de toutes les questions De l'escompte commercial. relatives aux intérêts simples. Partager une somme en parties proportionnelles à des nombres
correspondantes des données et du résultat.
donnés.
Réduire une fraction ordinaire en fraction décimale. Quand le dénominateur d'une fraction irréductible contient d'autres facteurs premiers que '2 et 5, la fraction ne peut être convertie exactement en décimales, et le quotient qui se prolonge indéfiniment est périodique.
Usage des tables de logarithmes pour abréger les calculs de multiplication et de division, l'élévation aux puissances et l'extraction des racines. Emploi de la règle à calcul borné à la multiplication et à la division.
Étant donnée une fraction décimale périodique simple ou mixte,
trouver la fraction ordinaire génératrice. Système des mesures légales. Mètre : ses divisions, ses multiples. Mesures de longueur. Rapport de l'ancienne toise de six pieds au mètre. Convertir eu mètres un nombre donné de toises. Mesures de superficie, de volume et de capacité. Titre et poids des monnaies Mesures de poids. Monnaies. de France. -- Usages des tables de conversion des anciennes mesures en mesures légales.
y. Formation du carré et du cube de la somme de deux nombres. IndicaExtraction de la racine carrée d'un nombre entier. tions sommaires de la marche à suivre pour l'extraction de la racine cubique.
ALGÈBRE.
dl. Calcul algébrique. Emploi des lettres et des signes comme moyen d'abréviation et de généralisation. Termes semblables. Addition et soustraction. Multiplication. Règle des signes.
Exposant zéro. Division des monômes. de la division des polynômes.
Exposé sommaire
Équations du premier degré. Résolution des équations numériques du premier degré à une OU à plusieurs inconnues, par la méthode dite dc .substiluiion.