Journal des Mines (1806, volume 19)
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MESURE DES nAUTrURS 332 pesanteur considérée comme force accélératrice. La somme des poids de toutes les tranches, c'est-
PAR LE ISAROM.TRE, etc. mais la proportion ci-dessus donne D
à-dire, le poids de la colonne seralgD d x .
Celui de la colonne de mercure à la même hauteur seragp h. Et puisque ces deux poids sont
égaux, on aura
f D' dx.-=ph,
équation fondamentale, dans le problème à résoudre. On a affecté un des membres du signe. parce que x augmente lorsque h diminue. Les densités étant proportionnelles aux poids des colonnes d'air ou de mercure, on aura encore
H: h,
D : D'
donc
D' dx
d _pH d D, --- DTÏP-D-11 log. D'
+ C.
Pour déterminer la constante C, prenons le à ce point ( origine des x) cas où X
D, et on a x log. D + C.
Substituant la valeur de C, et changeant les signes des membres, l'équation deviendra .FI ( log. D
la
it
log. D' )
De plus, les logarithmes dont il s'agit ici, pro, venant d'une intégration, sont hyperboliques on pourra leur substituer les tabulaires, en divisant ceux-ci par le module 0,43429 , ou en les multipliant par 2,302585 (,----11/), et on aura
x =4,3 Hlog.--h-1" =-"JO/ H (log. fi log. h), équation qui donne la valeur de x, en quantités connues. Le coefficient qui multiplie la différence des logarithmes même point, on voit que ces hauteurs sont proportionnelles à la différence des logarithmes, et logarit. H étant encore Constant, il s'ensuit que l'accroissement des hauteurs étant en pi-agression arithmétique, les abaissemens du merurc ge feront en progression géométrique.
111-2--)L
d x =-- c- d D' intégrant
H
étant constant , lorsque les hauteurs sont comptées du
et, en différenciant OU
333'
-PD H log .
.11.;
La valeur de x, que nous venons de trouver, donnerait la solution complète du problème, si la densité de l'air, à partir de la station. inter rieure , où elle est exprimée par p, ne variait que proportionnellement aux poids comprimans. Mais cette densité dépend en outre de la chaleur, et comme celle-ci va en diminuant de la station inférieure à la station supérieure, il en résulte que la valeur trouvée nécessite
une correction. Pour apprécier cette correction, et en général l'effet de la température dans la mesure des hauteurs par le baromètre, remarquons que x exprime la longueur d'une colonne ( ou portion de colonne ) de l'atmosphère dont le poids est égal à celui d'une colonne de mer
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