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Journal des Mines (1807, volume 21)

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SUR LES MACHINES

produisît son plus grand effet, peuvent servir à dkerminer à ses les dimensions les plus avantageuses qu'il faut donner et la augets, lorsqu'on connaîtra la hauteur de la Ghûte quantité d'eau fournie par le courant. J'observerai encore que dans la pratique , la fragilité de la machine et d'autres considérations ne permettent pas de donner à la roue toute la vitesse qu'elle peut avoir.

Expression analytique de Pet produit. Ce qu'on entend ici

par et produit. +.1

26. On distingue dans les machines, appliquées aux arts, deux effets ; l'effet utile, qui, dans les machines d'épuisement, par exemple, cerest d'élever, à une certaine hauteur, une donné taine quantité d'eau, dans un teins l'autre, que l'on pourrait appeler l'effet dy-

namique, se compose du premier plus de toutes résistances provenant de la nature et de

la disposition des parties de la machine ; c'est de ce dernier dont il va être question dans ce mémoire ; l'autre, ne peut ici se traiter isolément. Ainsi, sous le nom d 'effet produit, nous entendons la somme de toutes les résistances que la force motrice a à vaincre pour mouvoir la machine avec une certaine vitesse. Cet effet se compose ici ; 10. de la charge que l'on doit élever ; 20. de la résistance provenant de tous et les frottemens occasionnés par la charge, machine; par le poids des diverses parties de la 30. de la résistance produite par l'inertie des masses qui ont un mouvement alternatif, et qu'il faut mouvoir avec une certaine vitesse au bout d'un tems donné. Dans les déterminations qui vont suivre, nous représenterons chacune de ces résistances partielles par une force qui lui ferait équilibre , et

HYDRAULIQUES.

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qui serait appliquée à la circonférence de la roue hydraulique.

La charge, telle que nous l'entendons

Détermi-.

de la ici, se compose /o. du poids des colonnes d'eau nation cliarke. élevées par les diverses pompes (supposées avoir partout le même diamètre que celui du piston ) ;

du poids des pistons ; 30. des résistances pro-

venant a) du frottement des pistons contre les corps de pompes, h) du frottement de l'eau coni Ire les tuyaux qu'elle traverse, etc., e) et de Piller-

tie des masses. Nous avons vu, dans la section précédente (nos. /6-20 ) , comment on déterminait ces diverses quantités ; nous représenterons leur somme par P. Cette charge P , agissant à l'extrémité d'une manivelle, et toujours dans la même direction, puisqu'elle exerce son action à l'aide d'un tirant horizontal, cloué d'un simple mou-

vement de va et vient ; cette charge, dis-je, oppose à la force motrice une résistance continuellement inégale, puisque son momen t varie à chaque instant : il est o, lorsque là manivelle commence et finit de lever ; il est le plus grand

possible et égal àPr(r étant le rayon de la manivelle) , au milieu du. mouvement; dans tout autre point, éloigné de d'o. du commencement de la levée, il sera P '7- sin J": et à la fin, la somme des résistances que la force aura eues à vaincre

sera la même que si, à chaque instant du mouvement, le moment eût été une moyenne entre toutes les valeurs de Pr sinan, prises dans le demi-

cercle décrit par la manivelle. Or, cette valeur moyenne est la même que si la direction de P

eût toujours été à une distance du centre de

rotation, égale à celle du centre de gravité de la