Révisions de la page | Historique de transcription | Journal des Mines (1807, volume 21)

,46

DITERMINATION DES HAUTEURS

minée dans la supposition que la pesanteur est

constante et partout égale à g, x

-x2ii (1) re-

présentera la hauteur correspondante au même abaissement du mercure, en ayant égard à la diminution de la pesanteur. Ainsi la différence , ou l'erreur provenant de la supposition,

sera, comme nous l'avons annoncé, le quatrième de la proportion a : s: x : Je remarquerai que cette différence est la moitié de celle qui existe entre la pesanteur au niveau de la mer, et celle au haut de la colonne puisque ces deux pesanteurs sont entr'elles comme

( + x )'

a.' ou x

X. -

x.

Un simple aperçu faisait voir que cela devait à-peu-près étre ainsi.

Il suit de ce que nous venons de dire que les plus grandes hauteurs qui existent sur le globe (le Chimboraço) n'étant pas la millième partie du rayon terrestre ; l'erreur que l'on commettrait dans leur mesure, en regardant la pesanteur comme ayant partout la même intensité qu'au niveau de la mer, ne serait pas d'un millième. Pour une hauteur de 1800 in., elle sera de 5 décimètres et non de 5 mèt. Le coefficient 18393 m. n'est pas, il est vrai, tout-à-fait celui qu'on doit prendre, lorsqu'on suppose la pesanteur toujours égale à ce qu'elle (i ) Tous les termes qui renferment (:) pouvant être négligés sans qu'il en résulte aucune erreur, nous transforrnonS le rapport

-X' :a en z:

+

A L'AIDE DIT 13A

E.

lest au niveau de la mer : ayant été déterminé de manière à donner exactement une hauteur de près de 3000 in. au-dessus de l'Océan (celle du pic du midi) ; il est affecté de l'action de la pesanteur telle qu'elle se trouve aux hauteurs de 14 à 15oo in. Mais par cela même, il convient encore mieux à la formule x= C. 7. D, lorsqu'on l'emploie pour avoir la hauteur des montagnes : il est en partie corrigé de l'erreur provenant de la supposition que la pesanteur est

une force constante ; et je nie suis assuré, par le calcul, qu'en le faisant servir à la mesure de toutes les hauteurs, depuis le niveau de la mer jusqu'à 4000 mèt. d'élévation, les valeurs de .v qu'il indiquait ne différaient pas de 4 décimètres,

des hauteurs véritables, c'est-à-dire, de celles conclues de la formule (B). Ainsi, c'est à ce coefficient qu'il faut se fixer lorsqu'on veut re,',-arder la pesanteur comme constante.

Pour déterminer celui qu'il faudrait em-

ployer, en supposant partout à la pesanteur la

même intensité de force qu'au niveau de la nier, j'ai fait usage des deux formules (A) et (B) de M. de la Place. J!ai pris deux stations ; l'une au niveau de la mer, où le baromètre était sup-

posé se tenir à 0,763 m., et l'autre en un point où cet instrument était à 0,762 m. ; la température étant, à l'une et à l'autre, de 15°. j'ai trouvé, par la formule (B) , que la hauteur x ou différence de niveau entre les deux stations, était de 11,09834 m. J'ai pris,,.ensuite la formule (A)

x

C

.

D

qui est rigoureusement applicable à ce cas ;

Vrai coefficient de formule (A)

réduit au

niveau dela mer.