Journal des Mines (1809, volume 25)
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go,
8 SUR LA TIdORIE D'UNE NOUVELLE ESPCE quant toutes les autres, le solide dont elles pro.
duiront la surface, par leur réunion, sera un dodécaèdre à triangles scalènes (fig. 4):, ana-
logue au métastatique , et si l'on fait passer dans
ce dodécaèdre six plans mur, nrs , rst,stx, t x 171
xrizri, ils intercepteront un rhomboïde
aigu. Or j'ai prouvé (1) que ces sortes de rhomboïdes étaient toujours susceptibles d'être produits, comme formes secondaires, par des décroissemens relatifs àla forme primitive, et que
de plus chacun d'eux étant considéré comme noyau hypothétique, par rapport au dodécaèdre, pouvait le faire naître, en vertu d'une loi de décroissement sur les bords inférieurs ni n,
nr, rs, etc. Dans le cas présent, le noyau
hypothétique est semblable an rhomboïde que j'ai nommé contrastant (2) , et la loi.qui produit le dodécaèdre a lieu par troisrangées. Cette corrélation entre les différens polyèdres qui dérivent d'une même forme primitive, a ainsi le double avantage de ramener les résultats des lois intermédiaires à un point de vue très-simple, et de faciliter le calcul des angles, en permettant de substituer aux formules qui
représentent ces Mêmes lois, celles qui sont
données par les lois ordinaires. Et ce qui ajoute encore à cet avantage de pouvoir simplifier, à
l'aide d'un équivalent, la cenception des dé-; croissemens intermédiaires, c'est que la forme du noyau hypothétique est ordinairement une de celles qui étant produites elles-mêmes par
DE JDCROISSEMENT INTMDIATR. 9 cristallisation. Dans le cristal qui nous .occupe,
c'est, comme je l'ai dit, le rhomboïde contras, tant dont le signe est e. Dans la variété paradoxale, dont la découverte est due aux savantes recherches de M. Tonnellier (1), c'est le rhomboïde inverse qui a pour signe R1 'R. Dans la variété numérique (2)c'est le rhomboïde équiaxe représenté par , Enfin dans la variété ambigue (3), le noyau hypothétique est semblable au véritable. Les facettes 1, t. (fig. 1) , qui résultent du décroissement B (fig. 2 ) , ont cette propriété, que leurs intersections avec les faces r, '73,
3
(fg. 1) , produites par le décroissement h (hr: 2), forment un hexagone, c'est-à-dire,
qu'elles sont situées sur un même plan perpen
diculaire à l'axe du cristal. Or, j'ai trouvé récemment que cette propriété dépend généralement de la condition que le nombre des rangées sous traites sur B , excède d'un.e unité celui des rangées soustraites sur D, et que de plus elle a
lieu pour tous les rhomboïdes, quelles que
soient les valeurs de leurs angles. Je donne à la variété que je viens de décrire le nom de chaux carbonatée euthétiqzz e , qui indique les positions heureuses des faces c, (f.g' IL), dont les premières se trouvent trans-
fer/nées en rhombes par l'intervention des
une loi simple , sont les plus familières à la
7.',aité de Minéral., t. II, (1) Traité de Minéral., t. II, p. 15 et suiv. (2.) Ibid ,
.
137.
154.
royez le no. -1(3,6 de ce Journal, p. 3oz, idem n... . p. 5g.