Révisions de la page | Historique de transcription | Journal des Mines (1809, volume 25)

14' SUR LA THÈORIE D'UNE NOUVELLE ESPÈCE

DE DiCROISSEMENT INTERMiDIAIRE.

indiqué dans la théorie du. rhombdide (1) ,

est égale à la même ligne (fig. 8), puisque chacune des perpen diculaires gr' (jig .7) et vr' (Jrg. 8 ) , part d'un des angles supérieurs du noyau hypothétique. Or, (fig. 7) p r'

pourra se servir du rapport qui vient d'être déterminé, pour reconnaître, parmi les diffé-

rentes valeurs que l'on peut supposer à 71, celle

qui donne, relativement aux faces vp e, Àp e (fg. 5 ) , une incidence cordonne à l'observation. Désignons maintenant par g' etp' les deux diagonales du noyau hypothétique, dont il s'a-

git de trouver le rapport en fonctionsde a, g, n, x et y , qui sent censées connues, ce

est le tiers de l'axe de ce noyau', ou

3g',

h r' pi"

2 _+g'2. Il s'agit

donc de trouver les expressions de ces deux parties de l'axe. 3.°. Pour p . p 1-1 (fig. 8) p u' u' r' 11, rt ul r' a' r' nz X a. a' u' :a' r' ;; in' u' ; o' r1.

qui fournira un moyen facile pour calculer en général tous les angles du cristal proposé. Soient p v (fig. 8) , p e et p 2, , les mêmes arêtes que. (.fig. 5). Par les points y, À (fig. 8),

Ayant déj à a' r' et o' 7.1-11-m2g,, cherchons m'ai ni' dE a' in' : a' d. a' in' a' o' o' m'

faisons passer un plan va' 2, parallèle au rhombe

o' m'

qui sont les sections de ce plan sur les faces v p e

Donc of nz' -=-Ào' X P.PY

fa i in (j. 5); Menons y in', riz' (fg. 8 ) ,

(fig. 5 et 8 2,p e, et complétons le rhombe a' v d , qui sera sembla.ble:.à'celui du noyau, en même-teins que le triangle v in' À sera semblable au triangle cm b (JR,. 5). Menons y r' 8), o' , u' et di perpendiculaires sur l'axe p h, et supposons que, chaque dimension du rhomboïde auquel ,Ippaiqient le rhombe a' y clÀ soit égale au produit dé la dimension correspondante du rhomboïde auquel appartient eire (fig. 5 ), r,ar une quantité in , en

sorte que l'on ait y à (fi. 8) = mg, a' o' m p , etc. ; on aura aussi d E=Vin2g2. Si nous menons gr' (Jr'. 7 ) , perpendiculaire sur l'axe, on concevra facilement quepr' (1) Traite de Minéral:, t. I, p. 365.

a' o'

m x p,

o' ;; o ni (frg.5): b o gx+gY

pxpy:gx+gy.

In X

(PxPY) gx+gY

Donc a' la p ni X 2.("7");-_-_- 2mPx x+Y ° Donc la proportion in' u' : d E :: a' in' : a' d devient ni' u' m, g2 TnP mp. 3

Donc in' zz' =

x +y

- .+Y

Mais nous avons eu a' zz' : a' r' nz' u' o' r' Donc, substituant à la place de"%. trois derniers termes leurs valeurs algébriques,,

x a ;; --xx+ 1;5 in, g, ;Yi m2g23 d.,'9-à l'on

tire a' d

777 a X 2 X,

3y

Donc.l'équation u' r' a' u' a' r' devient ut r' ni a = iii a(3x-Hy