Révisions de la page | Historique de transcription | Journal des Mines (1811, volume 29)

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SUR LE CARACTiRE riliwctrAL

gonaie de la base est à la hauteur de la pyramide

3

Le demi-côté de la base est à la hau-

teur de la pyramide : : KtiV. Cm rapports sont

analogues à ceux tirés

de l'inclinaison à

l'axe.

Plomb molybdaté. Le côté de la base est à la hauteur de la pyramide :: 2 j/ est évident que le demi-côté de la base et la hauteur de la pyramide ne sont autre chose que le sinus et le cosinus de l'incidence d'un plan quelconque à l'axe. Ainsi, si nous adoptons pour déterminer le caractère principal de ces octaèdres la méthode que nous avons suivie jusqu'ici Pour les rhomboèdres, nous nous trou-wons conduits naturellement à des rapports analogues à ceux du tableau précédent. Ainsi pour

Les prismes droits base car-

le zircon , le rapport entre la perpendiculaire du sommet sur le côté de la base, et le demicôté de la base étant 4 : 3, on en conclut facilement que le rapport entre le demi-côté de la base et la hauteur de la pyramide est 3 car cette hauteur = Vie Mais avant de changer le tableau précédent en un autre qui contienne les rapports entre le

rée peuvent sinus et le cosinus des incidences des plans à être rappor- l'axe., il ne sera pas inutile d'examiner un autre tés aux octaèdres cidessus,

genre de forme qui a les plus grands rapports avec les octaèdres à base carrée ; c'est un genre

particulier de parallélipipède admis parM. fi aiiy

comme forme primitive, et qui peut indiffé-

remment être substitué aux octaèdres qui nous.

occupent, et réciproquement ; je veux parler des parallélipipèdes rectangles droits à base

'carrée. Il est absolument indifférent de choisir pour forme primitive, le prisme ou l'octaèdre,

DES CRIS

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à base carrée, les résultats géométriques sont les mêmes. Ces parallélipipédes et ces octaèdres sont entre eux comme le cube et l'octaèdre régu-

lier, ayant le même rapport entre la hauteur et la largeur. En. effet, si l'on suppose un parailélipipède inscrit dans un octaèdre donné, de manière que les angles solides du premier correspondent au milieu des faces de l'autre, ou réciproquement un octaèdre inscrit dans im parallélipipède donné et de la même manière, on pourra choisir à volonté l'une ou l'autre de ces deux formes pour servir de base à.tout le calcul cristallographique. Le rapport -entre la hauteur de l'octaèdre et la largeur de sa* base serait le même que celui entre la hauteur parallélipipède et la largeur de sa base. Or je pense que l'on doit rejetere absolument du nombre des formes primitives 'tons ces parailélipipèdes sans aucune exception , et leur substituer des octaèdres à base carrée ; et mon opinion à cet égard est moins fondée sur des considérations géométriques que sur le résultat de l'observation physique de la cristallisation. Il serait trop long d'ekposer ici mes. motifs, d'ailleurs cela ne me parait pas indispensable. On saisira facilement les Taisons qui doivent faire adopter de préférence, comme forme primitive, une de ces deux formes indiquées par M. Haiiy, lesquelles ont d'ailleurs entré elles les plus grands rapports. Je vais donc donner d'abord un tableau des Mtermicristaux'en prismes quadrangulaires rectangles nc.astinsde crapPrr,ees. à base carrée avec leurs déterminations métriques d'après M. Haii. Ce célèbre miné- m. HanYralogiste a toujours adopté, pour déterminer le