Journal des Mines (1811, volume 29)
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DES CRISTAUX.
SUR LE CARACTÈRE PRINCIPAL Caractères géométriques de ces prismes d'après M. Haiiy.
' M. Haiiy, pour déterminer le caractère principal de ces prismes rhomboïdaux emploie ordinairement le rapport entre les deux diagonales du rhombe de la base et la hauteur du prisme. Quelquefois, cependant il a préféré d'antres rapports. Nommant la plus grande -diagonale du rhonibe D, la plus petite d et la
port D:d (1); on trouvera D;d:: lb
M. Haiiy :
donc D:d:a:: /72640
hauteur a. Voici les rapports que donne Baryte sulfatée D:d:: 1/3 : V7,-; et+d:a::
donc -1-Dd:a::V'J',V:
donc on a D : d: a3 :
1/72-
y;::: 6:
Fer arsenical, D: d:: 1.7à : V; donc on a D: d : a Và. V Titane silicéo-calcaire,
ce qui donne D Oliser*a-
Itopar.e.
D: a:: 3:n V7-2-
V713
- a:: V3-7, : V; :
d:: viii:
- et d
- :: 2 :
Pour la topaze, M. Haiiy a employé d'autres rapports ; d'abord celui entre la perpendiculaire menée d'un angle obtus de la base, sur le coté opposé, et la moitié de la grande diagonale de cette base qui est un rhombe ; il a trouvé ce rapport :: 14 : 15. Ensuite il a établi que la hauteur du prisme était mo-venne porportionnelle entre le double de cette perpendiculaire cidessus , et la grande diagonale de la base. Ce (lui donne 2 perp. a:: a D, appelant P dans la tocette perpendiculaire, nous aurons 7
- 14:
2 X 1 5 /78 40
OU paze , P :D: a l'on peut tirer la yaleur (du rap:17210.
OU : : 1 ,
7
io5
v 176
Ki 76 : 7 (2) ; mais le rapport
D:a:: 15://'
peut se changer en D:cz::ifii3
- 1/77F. On a donc D:d :: V.76 : 7, et D :a
V.775 : V7-4 ; et en réunissant les rapports en
un seul,D: d:a:://>L76><1.5:71/75: 1,/76x14; K.735
V2464.
2
9 : 4 Vii: 8 V; ; Strontiane sulfatée, donc on a D : cl:: 3 i/7$ : 4; et + d :' a:: V7; : Staurotide , D : d :-: 3 : /./"; ; D: a:: 6: j;
lions sur la
( 4o5
(i) L'auteur ne dit point la manière dont il trouve la valeur Dd PX de d; mais on peut y parvenir par cette équation
par le côté du rhombe dont chacun des membres est l'expression de la surface du rhombe ; substituant à la place du côté sa valeur -} e/rfiTpij-, on a l'équation DP 122_ I) , d'où l'on tire 2
d= VD,'
2
Cette même valeur est donnée par l'équation de M. Haüy
( t. I, p. 304), a 711 =
g'+ps
P ; valeur de Y dans
laquelle g = D et p d; substituant ces valeurs, on aura P = d'où l'on tire , comme ci-dessus
d=
DP
et en substituant dans cette valeur celles
de D.-- 15, et celle de P7, on trouve cl =
io5 v 176
_Yole
du Traducteur.) (2) On peut remarquer que ce rapport V776 7 est trèsv' =. 5 : V; on rapproceté du rapport kfi75 : 7 trouverait encore un autre rapport -à substituer en mettant , ce qui est peu différent, au lieu de t/7
- Ki; ou encore en admettant le
et on a V 16 : V73 : : rapport, t/T775
17Ço -=-
( Note de l'Auteur.) Cc