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Journal des Mines (1811, volume 29)

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DES CRISTAUX.

SUR LE CARACTÈRE PRINCIPAL Caractères géométriques de ces prismes d'après M. Haiiy.

' M. Haiiy, pour déterminer le caractère principal de ces prismes rhomboïdaux emploie ordinairement le rapport entre les deux diagonales du rhombe de la base et la hauteur du prisme. Quelquefois, cependant il a préféré d'antres rapports. Nommant la plus grande -diagonale du rhonibe D, la plus petite d et la

port D:d (1); on trouvera D;d:: lb

M. Haiiy :

donc D:d:a:: /72640

hauteur a. Voici les rapports que donne Baryte sulfatée D:d:: 1/3 : V7,-; et+d:a::

donc -1-Dd:a::V'J',V:

donc on a D : d: a3 :

1/72-

y;::: 6:

Fer arsenical, D: d:: 1.7à : V; donc on a D: d : a Và. V Titane silicéo-calcaire,

ce qui donne D Oliser*a-

Itopar.e.

D: a:: 3:n V7-2-

V713

a:: V3-7, : V; :

d:: viii:

et d
 :: 2 :

Pour la topaze, M. Haiiy a employé d'autres rapports ; d'abord celui entre la perpendiculaire menée d'un angle obtus de la base, sur le coté opposé, et la moitié de la grande diagonale de cette base qui est un rhombe ; il a trouvé ce rapport :: 14 : 15. Ensuite il a établi que la hauteur du prisme était mo-venne porportionnelle entre le double de cette perpendiculaire cidessus , et la grande diagonale de la base. Ce (lui donne 2 perp. a:: a D, appelant P dans la tocette perpendiculaire, nous aurons 7

14:

2 X 1 5 /78 40

OU paze , P :D: a l'on peut tirer la yaleur (du rap:17210.

OU : : 1 ,

7

io5

v 176

Ki 76 : 7 (2) ; mais le rapport

D:a:: 15://'

peut se changer en D:cz::ifii3

1/77F. On a donc D:d :: V.76 : 7, et D :a

V.775 : V7-4 ; et en réunissant les rapports en

un seul,D: d:a:://>L76><1.5:71/75: 1,/76x14; K.735

V2464.

2

9 : 4 Vii: 8 V; ; Strontiane sulfatée, donc on a D : cl:: 3 i/7$ : 4; et + d :' a:: V7; : Staurotide , D : d :-: 3 : /./"; ; D: a:: 6: j;

lions sur la

( 4o5

(i) L'auteur ne dit point la manière dont il trouve la valeur Dd PX de d; mais on peut y parvenir par cette équation

par le côté du rhombe dont chacun des membres est l'expression de la surface du rhombe ; substituant à la place du côté sa valeur -} e/rfiTpij-, on a l'équation DP 122_ I) , d'où l'on tire 2

d= VD,'

2

Cette même valeur est donnée par l'équation de M. Haüy

( t. I, p. 304), a 711 =

g'+ps

P ; valeur de Y dans

laquelle g = D et p d; substituant ces valeurs, on aura P = d'où l'on tire , comme ci-dessus

d=

DP

et en substituant dans cette valeur celles

de D.-- 15, et celle de P7, on trouve cl =

io5 v 176

_Yole

du Traducteur.) (2) On peut remarquer que ce rapport V776 7 est trèsv' =. 5 : V; on rapproceté du rapport kfi75 : 7 trouverait encore un autre rapport -à substituer en mettant , ce qui est peu différent, au lieu de t/7

Ki; ou encore en admettant le

et on a V 16 : V73 : : rapport, t/T775

17Ço -=-

( Note de l'Auteur.) Cc