Journal des Mines (1812, volume 31)
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STRUCTURE
DES CRISTAUX.
Mais ce qui est très-remarquable, c'est que' jusqu'ici toutes ces variétés en apparence si singulières , soient susceptibles d'être considérées sous un autre point de vue', qui les ramène à l'analogie des formes prodtiites par des lois simples, et remet la nature d'accord avec
semblable au véritable (1), et celui du dodécaèdre rapporté au noyau hypothétique est D (2). Le signe d'un second dodécaèdre est ('.E'D'B'); celui de son noyau hypothétique est ' .E` , c'està-dire que ce noyau est semblable au rhomboïde inverse, et celui du dodécaèdre originaire du
J'ai prouvé (1) que si l'on fait passer par les arêtes latérales de, fg (fig. 2) d'un
noyau hypothétique est D (3).
des plans clef, efg fgh, etc. , auquel cas ces
(e
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elle-même.
dodécaèdre op dusenre de ceux dont il s'agit,
plans que je ne considère que comme géométriques , intercepteront un rhomboïde (2) , celui-ci sera toujours une des formes secondaires possibles du véritable noyau, et que de plus le dodécaèdre pourrait en dériver, à l'aide d'une loi de décroissement sur les bords analogues à D, D (fig. 1. ). J'appelle noyaux hypothétiques les rhomboïdes qui font la même fonction que celui dont je viens de parler. Or, jusqu'à présent , les lois d'où dérivent, soit le noyau hypothétique rapporté au véritable, soit le dodécaèdre regardé comme forme secondaire du noyau hypothétique, sont toujours renfermées dans les limites des lois ordinaires. On pourra en juger par les exemples suivans.
Un des dodécaèdres dont il s'agit a pour signe (7 E- D' BI). Celui de son noyau hypo5
thétique est e, c'est--'dire , que ce noyau est (l) Traité de Minéral. , tom. II , p. 15 et suiv. (2) La figure_représente ce rhomboïde engagé dans le dodécaèdre.
Un troisième dodécaèdre a pour signe
D'. D1 D' ) ; celui de son noyau hypothétique est e, c'est-à-dire que ce noyau est semblable au rhomboïde contrastant , et celui 3
du dodécaèdre qui dérive de ce dernier est D (4)... Je citerai plus bas d'autres exemples du même genre.
Ainsi, il y a cette différence entre les décroissemens ordinaires et ceux que j'appelle intermédiaires, que les premiers sont simples par eux-mêmes, au lieu que les autres étant compliqués, lorsqu'on les considère immédiatement, se résolvent en deux décroissemens ordinaires , dont l'un fait dépendre le noyau: Traité, tom. I, P. 355.
Ce dodécaèdre est une sorte de reprodoction.du métastatique , que j'ai prouvé être susceptible de dériver aussi
de la loi intermédiaire dont il s'agit ( Traité, tom. II,
p. 35). J'ai un cristal dans lequel ce second résultat se trouve réalisé. Ce résultat a lieu dans la variété paradoxale ( Traité,
tom. II, p. 154 )
Les faces du dodécaèdre dont il s'agit sont comprises parmi celles d'une variété nommée euthétique , que j'ai décrite , Journ. des Mines , tome XXV, d. 145, p. 5 et suiv.
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