Journal des Mines (1812, volume 31)
Page : Image 87
Révision de 8 févr. 2015 21:55:56, edited by Anonymes
168
STRUCTURE
DES CRISTAUX.
hypothétique du véritable , et l'autre établit la relation entre la forme proposée et le noyau hypothétique. Cette subordination conserve à la théorie toute sa simplicité , et le résultat de la division mécanique qui a toujours lieu avec la même netteté , parallèlement aux faces du véritable noyau , garantit l'unité d'espèce. C'est d'après ces considérations et d'autres encore dont je parlerai dans la suite , que je vais essayer de soumettre à l'examen quelques-
unes des déterminations obtenues par M. de
Bournon. Je commencerai par celles qui se rapportent à des dodécaèdres produits par des dé-. croissemens intermédiaires. Mais il faut aupa-
ravant donner une idée de la manière dont ce savant représente ces décroissemens.-
Soit adsg
(fr.
3 ) la coupe principale du
véritable noyau , et kx, ky deux arêtes analogues à eo , ep (fig. 2), dans un dodécaèdre produit en vertu d'un décroissement intermé-
diaire sur les angles E
(fg.i
) , de manière
que le nombre d'arêtes de molécules soustraites
le long de D , soit plus grand que celui d'a-
rêtes soustraites le long de B. Du point d
(fg. 3) je mène dp parallèle à Lx , et je prolonge ga jusqu'à la rencontre t de dp. Ensuite du point k je Mène kh parallèle à l'arête a's. Si l'on rapporte au plan a dsg l'effet des décroissemens que subissent les lames de superposition, on pourra considérer les triangles dat , dAk comme deux triangles mensurateurs , dont l'un donnera la position de l'arête kx parallèle dp , et l'autre la position de l'arête ky, et il est 'évident que ces deux triangles suffisent pour déterminer la forme du dodécaèdre.
169
Dans le premier triangle da t , relatif au décroissement qui donne la position de l'arête kx, da est à a t comme le nombre de diagonales 'obliques de molécule soustraites dans le sens de la largeur, multiplié par la valeur de cette diagonale, est au nombre d'arêtes de molécule comprises clans le sens de la hauteur, multiplié par la valeur de cette arête ; et dans le.se-
cond triangle dhk, dit et Rb sont entre elles
comme les quantités qui correspondent aux précédentes , à l'égard du décroissement d'on naît
l'arête ky. Je me borne à cette construction, parce qu'elle me suffira pour ce que j'aurai à dire dans la suite. M. de Bournon donne aux variations que j'appelle décroissemens le nom de reculemens qui lui paraît leur convenir infiniment mieux (tom. 2 , p. 206) , et il se sert des rapports qui viennent d'être indiqués , pour représenter ces reculemens. Ceux qui ont pris connaissance de ma théorie savent que dans les calculs dont elle est l'objet, j'ai moi- même employé des triangles analogues aux précédens , mats seulement pour faciliter ces calculs , parce que selon ma manière de voir, les expressions des décroissemens doivent faire connaître les quantités réelles des soustractions de molécules qui ont lieu successivement sur les diverses lames. de supêrposition , dans les parties soumises à ces decroissemens; lesquelles soustractions dépendent ici de deux élémens , savoir les dimensions du parallélipipéde qui représente la molécule soustractive et le nombre de rangées dont
chaque lame dépasse la suivante. Les indications employées par M. de Bouillon pour les