Journal des Mines (1812, volume 31)
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9' 8" de moins. L'angle formé par les arêtes 7,, 12 du dodécaèdre est, suivant M. de Bournon , de ri8d et , d'après mes calculs , de 29"; l'angle analogue sur le dodécaèdre que j'ai pris pour terme de comparaison est de 116a 33' 54", ce qui donne pour différence id 38' 35". Si la forme de ce dernier dodécaèdre n'est pas exactement celle des cristaux que M. de Boum n on a eus entre les mains, il faut avouer que la grande ressemblance entre Pune et l'autre est faite pour produire une de ces illusions dont il est bien difficile de se défendre. Ce que je vais ajouter tendrait à fortifier encore cette illusion. Dans plusieurs des variétés décrites par M. de Bournon, comme subordonnées au dodécaèdre dont il s'agit, les sommets sont remplacés par des facettes qui appartiennent au rhomboïde équiaxe , ce qui serait analogue à ce qu'on observe dans d'autres cristallisations du même genre, comme la paradoxale dont j'ai déjà parié, où les faces du noyau hypothétique semblent, en se montrant, indiquer .à l'oeil la relation que la théorie nous découvre entré ce noyau et le dodécaèdre. Je remarquerai de plus que dans une variété 118d 12
,représentée pl. 37, fig. 547, de l'ouvrage de M. de Bournon , les arêtes les moins saillantes du dodécaèdre telles que X,7, (fig. ) sont remplacées par des facettes que ce savant dit appartenir au rhomboïde inverse (m), ainsi qu'on le
.
(i) D'après le n°. 22 que portent ces facettes sur la figure, ce serait le rhomboïde mixte ; mais il paraît qu'on doit s'en rapporter de préférence au texte ( t. 2, p. 83) , qui indique le rhomboïde du n°. i7 , c'est-à-dire l'inverse à moins que
187 DES cntsTAux. de ces facettes voit (fg. 12). Mais les bords étant parallèles, sur la sont représentés comme figure donnée par M. de Bournon , au lieu qu'ils devraient diverger d'une quantité trèssensible à l'oeil , qui d'après la détermination que j'ai proposée serait' de 17d 36' 46", et n'aurait sûrement pas échappé à celui qui a tracé E
E"
la figure. Si l'on suppose au contraire le parallélisme rigoureux , en partant toujours du résultat auquel je suis parvenu pour le dodécaèdre , le rhomboïde dont il s'agit ne sera plus l'inverse. Il sera semblable à celui de la 16e. des modifications décrites par M. de Bour-
non , dans lequel l'angle plan au sommet est selon lui de 8id 19' ( plus rigoureusement de qui n'au81d 20 5o" ) (i) , et ce parallélisme provenant des rait pas lieu sur le dodécaèdre à ce sareculemens qui ont servi de données présomption fondée vant, offrira une nouvelle sur l'analogie, en faveur de la détermination à laquelle j'ai été commit. Je vais passer aux modifications rhomboïdales décrites par M. de Bournon , entre lesquelles j'en choisirai deux , pour discuter les lois dont ce savant naturaliste les fait dériver. L'une qui est la 9e. sur son tableau (2) , et que l'on voit (fig. 13) , dépend selon lui .d'un 'reculement par seize rangées en largeur sur les angles e (f. ) du rhomboïde primitif. Quoipar une nouvelle inadvertance , ce n". n'ait été indiqué au
lieu du n". i6 , que l'on pourrait plutôt présumer être le véritable , comme on le verra dans l'instant. de (1) Le rapport entre les deux demi-diagonales g! çt ce rhomboïde est celui de V4-5" à V-65. (:),) C'est celle qu'il a décrite, tom. a