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DtS CRISTAUX.

TRtYCTURE

que ce résultat excède sensiblement les limites dans lesquelles sont renfermées les lois relatives aux formes qui se présentent le plus communé-

ment cependant comme il se trouve compris dans la série des décroissemens qui agissent parallèlement aux diagonales de la forme primitive, en sorte qu'il offre seulement un terme plus reculé de cette série , rien ne paraîtrait d'abord répugner à ce que la cristallisation eût atteint ce terme, par une marche que des circonstances particulières auraient accélérée. Mais en y réfléchissant, j'ai vu que la forme dont il s'agit dérogeait à une condition, qui se trouve toujours remplie dans les cristaux que j'ai observés jusqu'ici.

J'ai prouvé ( Traité, t. I, p. 356) que la

même forme de rhomboïde qui est possible en vertu d'un décroissement sur les angles infé-

rieurs d'un autre rhomboïde faisant la fonction de noyau, en sorte que ses faces seraient tournées vers celles de ce noyau, l'est égale-

ment par un décroissement qui agirait de manière que les faces produites s'inclinassent du côté opposé, en se tournant vers les arêtes du-. noyau, et j'ai donné des formules au moyen desquelles on peut passer d'un décroissement à Pautre. Par exemple, si l'on rapporte à l'angle e (fg. ) le décroissement qui donne le rhomboïde inverse, auquel cas son signe sera e, et il est visible que ce décroissement donnera des faces qui se rejetteront en sens contraire des faces primitives sur lesquelles le décroissement est censé avoir pris naissance, 5 on aura e pour l'expression de la loi suscep-

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tible de reproduire la forme du même rhomboïde avec des faces qui se rejettent du même côté que les faces primitives sur lesquelles sont situés les points de départ du décroissement.

Or, j'ai trouvé jusqu'à présent que les deux lois avaient entre elles une corrélation analogue à celle (pie j'ai indiquée entre les lois intermédiaires qui donnent des dodécaèdres à triangles scalènes, par des décroissemens sur les angles du rhomboïde primitif, et les lois ordinaires qui en agissant sur les bords du noyau

hypothétique, reproduisent ces mêmes dodécaèdres , c'est-à-dire que quand les premières offraient une complication qui semblait les rendre peu admissibles , lorsqu'on les considérait isolément , les seconde qui en étaient les équi-

valens leur servaient en quelque sorte de garons par leur simplicité. Maintenant, la loi qui répond à e , en agis20

ri>

sant du côté opposé, est représentée par e expression bien éloignée de pouvoir servir à motiver l'adoption de la première. Mais il ne

que supprimer une unité dans le dénominateur de la fraction qu'elle renferme , pour

faut

avoir le rhomboïde e qui rentre dans les limites ordinaires (i) ; alors au lieu de e , pour

le résultat correspondant, on aura e. (I) Dans ce rhomboïde, le rapport entre les derni-diagonales g' et p' de chaque rhombe est celui de vià et dans le rhomboïde relatif à la détermination de M. de Bouc,

non le rapport correspondant est celui de 1/5dd à 474b.J.