Journal des Mines (1813, volume 34)
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170 DI,'TERMI.NATION DIRECTE ET raornis
Le tableau suivant présente les incidences dont il s'agit : elles se rapportent aux fig. 3 , 4 et 6. I CIDENC ES.
de c sur g
--- ,
g'
DEGIII'.S.
MINÛTES. SECONDES.'
1 o2
55
15
48
5
22
134
49
53
5o
32
155
45
2
1 01
52
52
122
.
56
-
Les cristallographes' ne manqueront certainement pas de remarquer que l'angle de 114G 18' 56" , qui mesure l'incidence de À sur est précisément égal à l'angle plan obtus de chaque rhombe de l'équiaxe , ou à l'angle plan obtus répondant au sommet de chacun des pentagones g (fig. 2) de notre nouvelle 'variété de chaux carbonatée. Or, c'est de cette propriété remarquable que dérive le nom d' amphimétrique que je lui donne , et .qui signifie me-
sure située sur deux parties différentes. J'y ajouterai l'épithète de raccourcie, pour indiquer l'aspect sous lequel se présentent géné-
ralement les cristaux que j'ai observés, dont les
etc. 171 prismes sont très-courts , comme dans la sousvariété dodécaèdre raccourcie de M. Haiiy. Il suffit de réfléchir en général sur la variation que doivent subir à la fois , et l'angle plan au sommet de chaque pentagone g, et chacun des angles saillans analogues ,à l'angle compris par les faces?, et 2," (fg. 4) , lorsque le rhomboïde qui sert de novau varie lui-même , en devenant soit plus, soit moins surbaissé ; pour reconnaître que J'égalité de l'un des premiers angles avec l'un des seconds ne pourra alors avoir lieu ,. à moins que le dodécaèdre ternaire ne soit remplacé, dans chaque cas spécial, par un autre dodécaèdre, résultant d'une loi différente et particulière au même cas. La variation des angles ci-dessus indiqués marche dans deux sens opposés : tandis que les premiers augmentent, les seconds diminuent, et vice versé. Cette considération amène naturellement un problème cristallographique très-curieux que D'UNE NOUV.VARTÉTIi DE CHAUX cARB.,
l'on peut énoncer de cette manière: Lin rhomboïde quelconque étant donné comme noyau, déterminer si, parmi les lois possibles de décroissement sur les bords inférieurs , y en a toujours zinc, propre à produire un dodécaèdre oit la propriété dont il s'agit se trouve réalisée; ou bien, si cela n'a lieu que dans le cas de certains rhomboïdes seulement pris pour noyaux, et quels sont alors en général ces rhomboïdes. En voici la solution. Le rapport du cosinus au sinus de la moitié de chaque angle plan au sommet du rhomboïde B, peut être représenté en général par le rapport do la semi-diagonale oblique à la