Journal des Mines (1813, volume 34)
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182 DETEEMTN ATTON DIRECTE ET PROPRIÉTS
D'UNE NOUV. VARdTÉ DE CHAUX CARD. etc. 183
zontal provenant de la loi A , chacun des
le rapport --11-riri1 V 4; g' :e
rhomboïdes plus surbaissés que l'équi axe , peut dériver également, et d'uneloi dont la marche
Traité de Minér., t. I, p. 309) avec le rapport 17 V-9 /Y' - 3g' (ibid., p. 351). 6 n
soit plus rapide , et d'une loi dont la marche soit plus lente que celle'de ladite loi A : ce. qui est mis en évidence au moyen des formules /2
2.'-± 4
n' =
21,-
( Haiiy
Traité -de
t. I, p. 324). De même , les formules 4n-1 + 4 (ibid. , p. 356) font li = 44 n'2 +n' et voir, qu'à partir du pan produit par la loie , chane rhomboïde moins surbaissé que le rhomboïde primitif, est encore suSceptible de provenir d'une double loi de décroissement sur inférieur , c'est-à-dire , d'une loi ayant une marche plus rapide, ou bien d'une loi ayant une marche plus lente que celle de la loi e. Mais ,il reste d'autres rhomboïdes qui ne se trouvent pas compris dans les formules citées ci-dessus , savoir , ceux qui résnhei aient et A, des lois intermédiaires , soit aux lois A 4 nr
soit aux lois e et e. Or, comme ces rhomboïdes sont de part et d'autre renfermés dans les mêmes limites , l'équiaxe et le rhomboïde primitif, l'on entrevoit qu'ils puissent constituer une double suite de rhomboïdes , telle que Tes rhomboïdes appartenans à une suite iiient les mêmeSformes que ceux qui entrent dans l'autre : et c'est là précisément ce que j'ai trouvé, en comparant
V'9
3 g' (Ilaiiy,
Désignant par n' la quantité n du second rap-
port, pour la distinguer de celle qui appartient au premier , j'obtins les deux formules -I4 n ;77jt-75 et ri' 4 n lesquelles mettent évidence l'aperçu énoncé plus haut. Il résuLte de ce quiprécède , que l'ensemble des rhombc:ides provenans des décroissemens sur les angles supérieurs et inférieurs , forme deux suites , dont l'une renferme les rhomboïdes qui dérivent des lois plus rapides que A et e, et l'autre contient ceux q1i dépendent
des lois dont la marche est plus lente. Il résulte de plus, que, les formes des rhomboïdes
de la première suite étant les mêmes que celles et des rhomboïdes appartenans à la réciproquement, chacune d'elles comprend seconde-' les rhomboïdes secondaires de toutes les formes possibles. On aura donc la -formule générale du rapport entre les semi-diagonales d'un rhom.: boïde secondaire quelconque, en réunissant les formules que M. Haiiy a trouvées pour eXprimer ce mêrhe rapport, soit celles relatives aux lois contenues dans la première suite (*), soit celles qui dépendent des lois comprises dans la. seconde (**). (*) Traité de Minér. , t. I, p. 318 et 349. (**) Ibid. , p. 323 et 352.
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