Révisions de la page | Historique de transcription | Journal des Mines (1813, volume 34)

190 1:TE11111NATI0N DIRECTE ET PILOPRIÉTS

le rhomboïde qui sert de noyau étant donné, on pourra avoir la loi du dodécaMre 'correspondant, et vice versa. Ainsi, si l'on su ipose 1/7 V, p dans la première formule , 3 dans la et, si l'on fait n obtiendra

et

seconde, elle donnera g p précisément ceux qui se trouces résultats sont

vent réalisés sur notre chaux carbon a tee- .amphi-

métrique. De même , Si l'on prenait successivement des rhomboïdes secondaires de chaux carbonatée pour 11 oy x hypotbéiques , qniaxe et le cuboïde , par exemple ; on obtiert Cl et n 7 ; et, supposant ces lois drait 71 de décroissement, l'on retrouverait les rapports 5

entre les semi-diagonales respectives des ri oyaux hypothétiques, savoir : /71-2 173, e t1A-72

Nous avons vu qu'en substituant, dans la formule 3 (g'-Fp')1-4gV3p- , /7.; et V3 à g etp n n, 5 g. 3/, devient infini, et qu'en supposant n infini dans la formule

g: p

(n+ ) V'j :

l'on obtient g: p

+(n+

V. La circonstance

de n infini indiquant que le dodécaèdre s'éva(*) Cette loi existe dans la variété numérique que

M. Haiiy a décrite dans le Journ. des Min. , t. pag. 3o5 , en prenant l'équiaxe pour noyau bypoliét igue. Le rhomboïde qui ferait la fonction d'équiaxe pur rapport à ce. noyau , résulterait de la loi A , en le faisant dériver du vrai noyau.

D'UNE NOUV.VARIT_Ù DE CHAUX CARB.

, etc. 191 nouit , pour prendre la forme du même rhomboïde qui fait la fonction de noyau

les résultats que je viens de rappeler ici, font

connaître une propriété notable du dont les semi-diagonales sont dansrhomboïde le rapport de 1,/à- à celle d'avoir ses angles saillans respectivement égaux aux angles plans de son &uniaxe. Je remarque à présent que ce rhomboïde est celui de la chaux carbonatée inverse, et que l'équiaxe de ce dernier rhomboïde est le rhomboïde primitif lui-même. Ainsi, les recherches suggérées par la propriété qui caractérise la chaux carbonatée amphimétrique, m'ont conduit directement à retrouver l'égalité des angles saillans du rhomboïde inverse de la chaux carbonatée avec les angles plans de la forme primitive de cette même substance.

Je vais indiquer encore quelques propriétés du nouveau dodécaèdre ternaire de chaux carbonatée (fg. 6). La plus curieuse consiste en ce qu'il est susceptible d'être produit sur le rhomboïde équiaxe considéré comme noyau hypothétique , au moyen de la même loi de décroissement in-

termédiaire, d'où dérive le dodécaèdre qui

résulterait du simple concours des faces x de la chaux carbonatée paradoxale de M. Haiiy; en sorte . qu'il présente le résultat inverse de celui qui caractérise ce dernier dodécaèdre , et qui a valu à la variété de forme dont il fait partie , le nom qu'elle porte. La propriété dont il s'agit est .mise en évidence, à l'aide des deux mêmes observations